Đề kiểm tra tự luận môn Hình học lớp 10

Đề kiểm tra tự luận môn Hình học lớp 10
----------------------------— & –----------------------------- 
Bài 1: Cho tam giác ABC . Gọi M(2;1), N(-3;2), P(-2;1) là trung điểm của AB , AC và BC.
1) Tính tọa độ của A, B, C.
2) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 2: Cho góc α biết cosα=35 . Hãy tính sinα, tanα, cotα.
Bài 3: 
Cho . Tính 
Bài 4: 
 	Cho tam giác ABC với . Gọi M, N, P lần lượt là 
trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm toạ độ các điểm M, N, P và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 5:
 Trong mặt phẳng cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh: 
Bài 6:
 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; - 3), B(4; 5), C(0, - 1) 
Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Cho điểm E(8;11). Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho : A(2;6), B(-3;4), C(5;0)
a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho 
 Đáp án
Bài 1: 
Câu 1: AMPN là hình bình hành ⇔AM=NP 	
Tính được A(1;2) 	
M là trung điểm của AB, tính được tọa độ B(3;0) 	
N là trung điểm của AC, tính được tọa độ C(-7;2) 	
Câu 2: Tọa độ trọng tâm G(-1;43) 	
Bài 2: 
Viết được: 	
Tính được giá trị : sinα=45 	
Tính được mỗi giá trị: tanα=43 , cotα=4 
Bài 3: 
Bài 4: a/
b/ ; ; ; 
Bài 5:
Trong mặt phẳng cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh: 
vế phải = 
= 
= = vế phải
Bài 6:
Trong mpOxy cho tam giác ABC có A(2; -3), B(4; 5), C(0, -1)
Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là 
Vậy G
b) Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giả sử D(x; y). ABCD là hình bình hành khi 
, 
Suy ra 
Vậy D(-2; -9)
c) Cho điểm E(8,11). Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
Có , 
Suy ra và cùng phương; hay B, C, E thẳng hàng
Bài 7: 
DABC có:A(2;6),B(-3;4),C(5;0)
 Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
* = (-5;-2)
= (3;-6)
* Vì nên và không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng, hay A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
Tìm tọa độ điểm D sao cho 
Giả sử D(x;y)
* = (x-2;y-6)
Þ -2= (-16;-8)
*Û