Đề luyện thi đại học - Chuyên Vĩnh Phúc

Đề luyện thi đại học
Bài 1 (2 điểm).
Khảo sát hàm số (1)
Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số 
Từ gốc toạ độ có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị (1). Tìm toạ độ các tiếp điểm
Bài 2 (2 điểm).
Tính các góc của tam giác ABC biết 
Cho phương trình . Tìm a để phương trình có ba nghiệm dương phân biệt.
Bài 3 (3 điểm).
Viết phương trình tiếp tuyến chung của parabol và elíp 
Cho mặt phẳng (P): x+2y+2z+1=0 và hai điểm A(2;-4;-2), B(-1;-2;1). Tìm điểm M trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.
Cho mặt cầu và đường thẳng . Viết phương trình mp (P) chứa và tiếp xúc với (S).
Bài 4 (2 điểm)
Tính tích phân 
Tính giới hạn 
Bài 5 (1 điểm)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi