Đề luyện thi đại học năm 2009 môn Toán

Đề luyện thi ĐH năm 2009
Bài 1: (2 điểm) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = .
2) Xác định m để phương trình sau có nghiệm: 
.
 Bài 2: (1,5 điểm) 
Giải phương trình: sin2x + 2cosx + 2sin(x+ ) + 3 = 0.
Giải bất phương trình: x2 + 2x + 5 Ê 4.
Bài 3: (2 điểm) 
 Tính các tích phân sau:
1) I = 	2) J = 
Bài 4: (3 điểm) 
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC, biết đỉnh 
B(1 , 3) , (AM) : y = 1, (AH) : x – 2y + 3 = 0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm, A(0, -1, 1) , 
B(0 , - 2 , 0), C(2, 1, 1), D(1, 2, 1).
Viết phương trình mặt phẳng(a) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (BCD)
Tìm trên mặt phẳng (BCD) điểm M sao cho (MA + MO) nhỏ nhất. (Với O là gốc toạ độ)
Bài 5: (1,5 điểm) 
Cho x, y là 2 số thực dương thoả mãn điều kiện x + y = .
 	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2 ; y = x3.
--- Hết ---