Đề Môn thi: toán (khối 10) (thời gian 90 không kể thời gian phát đề)

Trường THPT Bắc Sơn
Môn thi: Toán (Khối 10)
Kỳ thi tiến ích học kỳ II - Năm học 2006 - 2007
(Thời gian 90’ không kể thời gian phát đề)
Phần HS ghi
Số phách bài thi
Họ và tên thí sinh: ...................................................................
Số báo danh ................... Phòng thi: ..................... 
Đề số 1
Điểm của bài thi
Số phách bài thi
A. Phần trắc nghiệm khách quan (5,0 điểm) 
Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án đưa ra bằng cách khoanh tròn vào A, B, C hay D.
Câu 1: Phương trình x2 + 2mx + m - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m = 1.	B. m > 1.	C. m < 1. 	D. không có m
Câu 2: Nghiệm của BPT x(x2 - x + 1) > 0 là:
A. x = 0.	B. x > 0.	C. x 1
Câu 3: Cho bảng phân bố tần số về số liệu thống kê số con trong gia đình ở một thôn A như bảng 1 (hình bên). Khi đó số trung vị của bảng là:
A. 2 B. 2,5. C. 3. D. 4.
Câu 4: Xét bảng phân bố tần số (bảng 1). Mốt của bảng số liệu là: 
A. x = 1. 	 B. x = 2. 	 C. x = 3. 	 D. x = 4. 
Số con
Tần số n
1
20
2
50
3
20
4
10
Tổng
N = 100
Câu 5: Chọn công thức đúng nhất:
A. Sin1200 = Sin2.600 = 2.Sin600.Cos600.	 B. Sin1200 = Sin(600 + 600) = Sin600 + Sin600.
C. Sin1200 = Sin(900 + 300) = Sin900 + Sin300	D. Sin1200 = Sin(1800 - 600) = Sin1800 - Sin600.
Câu 6: Cho Cosa = -1, khi đó Sina là: 	
A. 1.	B. -1.	C. 0.	 	D. một đáp án khác.
Câu 7: bằng: 	
A. 0.	B. -1.	C. -	D. 
Câu 8: Cho đường thẳng d đi qua 2 điểm A(3; 4) và B(-5; 2) khi đó véc tơ pháp tuyến của d là:
A. (-1; 4)	B. (-2; 6)	C. (4; -1)	D. (-8; -2)
Câu 9: Cho phương trình của Elíp là: , khi đó Elíp có.
A. Trục lớn là 3, trục bé là 2, tiêu cự là 	B. Trục lớn là 9, trục bé là 4, tiêu cự là 5
C. Trục lớn là 6, trục bé là 4, tiêu cự là 5	D. Trục lớn là 6, trục bé là 4, tiêu cự là 2
Câu 10: Cho với a, b, c, A, B, C, S lần lượt là độ dài 3 cạnh, số đo 3 góc, diện tích tam giác bất kỳ. , là hai véc tơ bất kỳ. Hãy điền vào chỗ trống trong các công thức sau:
A. 	B. a2 = b2 + c2 - ................	C. S = ab..............	D. b = ........... SinB.
B. Phần trắc nghiệm tự luận (5,0 điểm) 
Câu 11: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 
Câu 12: (1 điểm) Cho bảng phân bố tần số (bảng 1 - câu 3)
a. Lập bảng phân bố tần suất của bảng số liệu
b. Tính phương sai của bảng số liệu trên. 
Câu 13: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là (d1): x + y + 2 = 0 và (d2): 2x - 3y - 1 = 0
a. Chứng minh rằng 2 đường thẳng d1, d2 cắt nhau. Từ đó hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua giao điểm của d1, d2 và có hệ số góc k = 3.
b. Viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d1.
Câu 14. (1 điểm) Gọi a, b, c, A, B, C lần lượt là độ dài 3 cạnh, số đo 3 góc của tam giác ABC. 
Chứng minh rằng: a.Sin(B - C) + b.Sin(C - A) + c.Sin(A - C) = 0.
Trường THPT Bắc Sơn
Môn thi: Toán (Khối 10)
Kỳ thi tiến ích học kỳ II - Năm học 2006 - 2007
(Thời gian 90’ không kể thời gian phát đề)
Phần HS ghi
Số phách bài thi
Họ và tên thí sinh: ...................................................................
Số báo danh ................... Phòng thi: ..................... 
Đề số 2
Điểm của bài thi
Số phách bài thi
A. Phần trắc nghiệm khách quan (5,0 điểm) 
Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án đưa ra bằng cách khoanh tròn vào A, B, C hay D.
Câu 1: Phương trình - x2 + 2mx + m - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m = 1.	B. m > 1.	C. m < 1. 	D. không có m
Câu 2: Nghiệm của BPT x(x2 + x + 1) < 0 là:
A. x = 0.	B. x > 0.	C. x < -1. 	D. x < 0 
Câu 3: Cho bảng phân bố tần số về số liệu thống kê số con trong gia đình ở một thôn B như bảng 2 (hình bên). Khi đó mốt của bảng số liệu là: 
A. x = 1. 	 B. x = 2. 	 C. x = 3. 	 D. x = 4.
Câu 4: Xét bảng phân bố tần số (bảng 2). Khi đó số trung vị của bảng là:
A. 2 B. 2,5. C. 3. D. 4.
Số con
Tần số n
1
20
2
10
3
50
4
20
Tổng
N = 100
Câu 5: bằng: 	
A. -1.	B. -.	C. 0.	D. .
Câu 6: Cho Sina = 1, khi đó Cosa là: 	
A. 0.	 	 B. 1.	 	 C. 2.	 	D. một đáp án khác. 
Câu 7: Chọn công thức đúng nhất:
A. Sin1200 = Sin(600 + 600) = Sin600 + Sin600. B. Sin1200 = Sin(900 + 300) = Sin900 + Sin300.
C. Sin1200 = Sin(1800 - 600) = Sin1800 - Sin600 D. Sin1200 = Sin2.600 = 2.Sin600Cos600.
Câu 8: Cho phương trình của Elíp là: , khi đó Elíp có.
A. Trục lớn là 6, trục bé là 4, tiêu cự là 2	B. Trục lớn là 6, trục bé là 4, tiêu cự là 5
C. Trục lớn là 9, trục bé là 4, tiêu cự là 5	D. Trục lớn là 3, trục bé là 2, tiêu cự là 
Câu 9: Cho đường thẳng d đi qua 2 điểm C(-3; 4) và D(-5; -2) khi đó véc tơ pháp tuyến của d là:
A. (-2; -6)	B. (1; -3)	C. (3; -1)	D. (-8; 2)
Câu 10: Cho với a, b, c, A, B, C, S lần lượt là độ dài 3 cạnh, số đo 3 góc, diện tích tam giác bất kỳ. , là hai véc tơ bất kỳ. Hãy điền vào chỗ trống trong các công thức sau:
A. S = bc.............. 	B. a = ........... SinA	C. b2 = c2 + a2 - .................	D. 
B. Phần trắc nghiệm tự luận (5,0 điểm) 
Câu 11: (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 
Câu 12: (1 điểm) Cho bảng phân bố tần số (bảng 2 - câu 3)
a. Lập bảng phân bố tần suất của bảng số liệu
b. Tính phương sai của bảng số liệu trên. 
Câu 13: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là (d1): x + y + 2 = 0 và (d2): 2x - 3y - 1 = 0
a. Chứng minh rằng 2 đường thẳng d1, d2 cắt nhau. Từ đó hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua giao điểm của d1, d2 và có hệ số góc k = 2.
b. Viết phương trình đường tròn có tâm I(10; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d2.
Câu 14. (1 điểm) Gọi a, b, c, A, B, C lần lượt là độ dài 3 cạnh, số đo 3 góc của tam giác ABC. 
Chứng minh rằng: (b2 - c2)CotA + (c2 - a2)CotB + (a2 - b2)CotC = 0.