Đề ôn luyện thi học kì II Toán 11

đề tự luyện số 1.
I. Phần trắc nghiệm: 
Câu 1. bằng : 
 A. 4 B. – 4 C. 0 D. + Ơ.
Câu 2. bằng :
 A. 0 B. 1 C. 2 D. – 2.
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) : y = 2x2 – x – 4 tại M(- 2 ; 6) bằng :
 A. - 9 B. - 5 C. 7 D. 9.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và SI. Khi đó : 
 A. C. 
 B. D. 
Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = cot2x tại x = là giá trị nào sau đây ?
 A. 2 B. 1 C. – 2 D. 0
Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA ^ (ABC), SA = a. Hỏi số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng :
 A. 600 B. 300 C. 900 D. 350
Câu 7. Nếu một dãy số (Un) (n ẻN*) lập thành một cấp số cộng với số hạng thứ hai bằng 7 và số hạng thứ chín bằng 21 thì cấp số cộng đó có số hạng tổng quát là :
 A. Un = 2n + 3 B. Un = – 2n + 3 C. Un = 2n – 7 D. Un = – 2n – 3 .
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau , AB = AC = AD = a thì diện tích của tam giác BCD bằng :
 A. B. C. 3a2 D. 
II. Phần tự luận 
Bài 1. Tính các giới hạn sau :
 1 2, 
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số :
 y = f(x) = tại x = - 2.
Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = x3 + x2 + x – 5 (C)
 1, Giải bất phương trình : f’(x) .
 2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng . Gọi O là giao của AC và BD.
 a, Chứng minh : SO ^ (ABCD) , tính SO.
 b, Tính góc tạo bởi SD và mp(ACD).
 c, Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , CD ; K bất kì thuộc AD. Chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đường thẳng AD. Tính khoảng cách đó. 
Đề tự luyện số 2.
I. Phần trắc nghiệm :
Câu 1. Cho hàm số f(x) = (x2 – 2)(4x + 3). Chọn phương án trả lời đúng ?
A. f’(x) = 12x2 + 6x – 8 C. f‘(x) = 6x2 + 3x – 4 
B. f’(x) = 8x D. f’(x) = 4x2 – 8 
Câu 2. Ba số 10; 25 ; 40 có thể là :
A. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân C. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng B. Ba số hạng u1 , u4 , u8 của một cấp số cộng D. Không thể là ba số hạng của một cấp số cộng.
Câu 3. bằng :
A. B. 0 C. D. 2
Câu 4. Cho hàm số y = x + sin2x. Hệ thức liên hệ giữa y , y’ , y’’ là :
A. y’’ – 4y = 0 C. y’’ + 4y – 4x = 0 
B. y’’ – xy + 4x2 = 0 D. y’’ – 4y + 4x = 0 
Câu 5. Cho hàm số y = 2x2 – x4 . Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A(0 ; 1) là : 
A. 1 B. 2 C. 3 D. không có .
Câu 6. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau : 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng không có điểm chung và không song song thì chéo nhau.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có DABC cân tại A, (ABC) ^ (BCD). Gọi I là trung điểm của BC. Chọn câu đúng : 
A. AB ^ (BCD) B. AC ^ (BCD) C. AD ^ (BCD) D. AI ^ (BCD).
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có DABC đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của DABC. Khi đó:
A. B. C. D. 
II. Phần tự luận : 
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
 1, 2, 
Bài 2. Cho hàm số : y = f(x) = . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0.
Bài 3. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (D) của (C) biết tiếp tuyến (D) vuông góc với đường thẳng (d) : x + 3y – 18 = 0 .
Bài 4. Cho hình chóp đều S. ABCD , đáy ABCD có tâm O, độ dài cạnh đáy bằng a và SO = .
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB , SD. 
 a, Chứng minh : MN ^ (SAC).
 b, Tính góc tạo bởi mp(SAB) và mp(SBD).
 c, Tính d(O ; (SAB)) , d(M ; (SCD)).
Bài 5. Chứng minh rằng phương trình : x5 – x2 + 2x – 1 = 0 có đúng một nghiệm dương.
đề cương ôn tập học kì II
Bài 1. Tính các giới hạn sau : 
1, 2, 3, 
Bài 2. Tính các giới hạn sau : 
1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 
Bài 3. Tính các giới hạn sau :
1, 2, 3, 4, 
Bài 4. Tính các giới hạn sau : 
1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 
Bài 5. Xét tính liên tục của các hàm số sau :
1,