Đề ôn luyện Toán đại học dành cho khối 11 - Đề số 06

Mỗi tuần 1 đề củng cố kiến thức trọng tâm. Hãy nộp bài giải trên giấy vào sáng thứ hai hàng tuần 
ĐỀ ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC DÀNH CHO KHỐI 11 
Đề số 06 
~~~ Không có việc đề khó ~~~ Chỉ sợ lười không làm ~~~ Cầm bút cùng thước kẻ ~~~ Viết viết thế là xong ~~~ 
Câu 1: Cho hàm số f (x ) = 2x 2 – 4mx + (m2 – 2m + 3) với m là tham số thực. 
 a) Tìm các giá trị của m để bất phương trình ( ) 0f x ≥ nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ 
 b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình ( ) 0f x ≥ nghiệm đúng với mọi ( ;0)x ∈ −∞ 
Câu 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 người ta viết số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. 
 a) Tính xác suất để số được viết ra là một số chẵn không có mặt hai chữ số 0 và 1? 
 b) Tính xác suất để số được viết ra luôn có mặt hai chữ số 0 và 1? 
Câu 3: Tính tổng các nghiệm thuộc đoạn [0;2013] của phương trình 2 2
4
2 sin ( ) 2 sin tanx x xπ− = − 
Câu 4: Giải bất phương trình 2 2( 3) 25 9x x x+ − ≥ − 
Câu 5: Giải hệ phương trình 
3
3
3
y
x y x
x
x y x x
 − + + + = + + = +
Câu 6: Tìm hệ số của số hạng chứa 3x trong khai triển của biểu thức
7
2 2 2(1 ) .x x
x
 
+ −  
? 
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC với AB : x – 2y + 7 = 0, các 
trung tuyến kẻ từ A và B lần lượt có phương trình x + y – 5 = 0, 2x + y – 11 = 0. Hãy tính 
diện tích của ∆ABC và lập phương trình hai đường thẳng AC và BC.. 
Câu 8: Cho phương trình 24 2 ( 1) 2x x m x m− = + − (1) 
 a) Giải phương trình khi m = 1 b) Tìm điều kiện của m để (1) có nghiệm duy nhất. 
Câu 9: Tìm các cặp số tự nhiên (x ; y) thoả mãn phương trình ( )22 33 2 2y yx yC A− −+ = 
Cảm ơn trường mỗi thứ ba có học. Ta có thêm đề nữa giải cho vui !