Đề ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11

ĐỀ SỐ 01
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 	2) 	
 	3)	 	 4) 
Bài 2. 
	1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nĩ:
	2) Chứng minh rằng phương trình sau cĩ ít nhất hai nghiệm : .
Bài 3. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy, SA = .
	1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chĩp là những tam giác vuơng.
	2) Chứng minh rằng: BD (SAC) .
	3) Tính gĩc giữa SC và mp (SAB) .
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 02
Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn các hàm số sau:
	1./ 	2./ 
Bài 2(2.0đ): Xét tính liên tục của hàm số tại x = .
Bài 3(1.0đ): Tìm giới hạn các hàm số sau. : 
Bài 4 (3.0đ):Cho hình chĩp S.ABCD;đáy là hình vuơng tâm O, AC=a2.SA vuơng gĩc với đáy,SA=a.
Chứng minh rằng:
a./ BC vuơng gĩc mp (SAB).
 b./ AH vuơng gĩc SB. Với H là hình chiếu vuơng gĩc của B lên cạnh SO.
c./ Tính gĩc giữa SC và mp (SAB).
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 03
 Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
 	1) 	2) 
 3) 4) 
Câu II: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2.
Câu III: Cho . Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt
Câu IV: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuơng gĩc với SA.
 	a) CMR: SO ^ (ABCD), SA ^ (PBD).
 	b) CMR: MN ^ AD.
 	c) Tính gĩc giữa SA và mp (ABCD).
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 04
Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn các hàm số sau:
	1./ 	2./ 
Bài 2 : (1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại 
Bài 3(1.0đ): Chứng minh phương trình: x3 + 4x - 1 = 0 cĩ nghiệm?
Bài 4 : (3,5đ) Cho hình chĩp S.ABC,ABC là tam giác vuơng cân tai A,AC = a.SB vuơng gĩc với đáy. SB = a.
Chứng minh ?
Chứng minh . Với H là hình chiếu vuơng gĩc của B lên cạnh SA.
Xác định và tính gĩc giữa đường thẳng và . ?
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 05
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 	2) 	
 3)	 4) 
Bài 2. 
	1) Xét tính liên tục của hàm số sau : tại x = 3.
	2) cmr pt: luơn cĩ 1 nghiệm dương
Bài 3. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a. SA vuơng gĩc với đáy, SA = .
	1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chĩp là những tam giác vuơng.
	2) Chứng minh rằng: AH SC với AH là đường cao tam giác SAB.
3) Xác định và tính tang của gĩc giữa SC và mp (ABCD) .
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 06
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 2) 	
 3) 	 4) .
Bài 2 . 
	1) Cho hàm số f(x) = . 
 Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1
 2) Chứng minh rằng phương trình: luơn cĩ nghiệm với mọi m.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuơng cân tại B, AB = BC= , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của DSAB. Trên đường thẳng Ix vuơng gĩc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a.
	a) Chứng minh AC ^ SB, SB ^ (AMC).
	b) Xác định gĩc giữa đường thẳng SB và mp(ABC).
	c) Xác định gĩc giữa đường thẳng SC và mp(AMC). 
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 07
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
	1) 	 2) 	
 	3) 	 	 4) .
Bài 2 . 
	1) Cho hàm số . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1
 2) cĩ nghiệm trong khoảng (1; 2).
Bài 3. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), I là trung điểm cạnh BC, AH là đường cao của DSAI. SA = a.
	a) Chứng minh: BC ^ (SAI), AH ^ (SBC).
	b) Xác định tính gĩc giữa đường thẳng SC và mp(ABC).
−−−−−−Hết−−−−−−
ĐỀ SỐ 08
Câu 1. Tìm các giới hạn sau: 
a) 	b) 
Câu 2. Xác định giá trị của a để các hàm số liên tục tại điểm x0 = -2.
Câu 3. Chứng minh rằng pt: luơn cĩ nghiệm x Ỵ với a ¹ 0 và 2a + 6b + 19c = 0.
Câu 4. Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O. SA ^ (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.
a) CMR: BC ^ (SAB), CD ^ (SAD), BD ^ (SAC).
b) CMR: AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra 3 đường thẳng AH, AI, AK cùng nằm trong một mặt phẳng.
c) CMR: HK ^ (SAC). Từ đó suy ra HK ^ AI.
−−−−−−Hết−−−−−−