Đề ôn tập học kì I lớp 12 môn Toán

Đề 1
Bµi 1
 a).Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = (1) 
 b).T×m m ®Ó ®­êng th¼ng y = mx+2-2m c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt. 
 c) chứng minh rằng đồ thị hàm số có tâm đối xứng. tìm tọa độ tâm đối xứng
Bµi 2: 
 Tìm GTNN, GTLN của hàm số: 
Bµi 3: Giải phương trìn
 a ) 6 .9 x – 13 .6 x + 6 .4 x = 0
 b) ( 8 x + 2 x ) / (4 x – 2) = 5 
c.( log2 x) 2 + ( x - 1 ) log2 x + 2x – 6 = 0 
Bµi 4: Cho đường tròn đường kính AB = 2R nằm trong mf (P) và điểm M nằm trên đường tròn đó sao cho góc MAB = α . Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A, lấy điểm S sao cho SA = h . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM và SB.
a.chứng minh rằng SB vuông góc với mf (KHA)
b.gọi I là giao điểm của HK với mf (P). Hãy c/m AI là tiếp tuyên của đương tròn đã cho 
c.cho h = 2R, α = 30o , tính thể tích khối chóp SKHA
Đề 2
Bài 1: Cho hàm số 
a./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b./ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C)
c./ CMR phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc 
Bài 2:
 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên
Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: 
Bài 4: Giải phương trình: 
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= , , cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .
a.Tính thể tích hình chóp 
b.Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Đề 3
Bài 1:
 Cho hàm số 
 a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
 b.Viết phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua A(-4;0). CMR hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 2: 
a. Cho hàm số . CMR .
b. Tìm GTLN& GTNN Của hàm số 
Bài 3: Giải phương trình 
a.
 b.
Bài 4:
 Cho hình chóp S.ABC có , AB=5, AC=8, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=2BC.
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
 Đề 4
Bài 1:
 Cho hàm số (C)
 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 b.Dựa vào đồ thị biền luận số nghiệm phương trình 
Bài 2: 
a.Cho . Tính 
 b. Tìm GTLN & GTNN của hàm số 
Bài 3: Giải phương trình
 a. 
 b.
Bài 4 :
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SBC) vuông góc (ABC) . Các mặt bên (SAB) và (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc 600. Đáy ABC là tam gác vuông tại A , , cạnh BC=a.
 a.Xác định chân đường cao H của hình chóp hạ từ S đến mặt phẳng (ABC).
 b.Tính thể tích khối chóp.
 c. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAC)
Đề 5
Baøi 1 : 
a). Tính ñaïo haøm cuûa haøm soá y = e2x+1.sin2x 
b). Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = x2.lnx treân ñoaïn 
Baøi 2 : 
 a). Giaûi phöông trình 25x - 3.5x - 10 = 0
 b). Giaûi baát phöông trình 
Baøi 3 : 
Cho haøm soá 
 a). Khi m = 2 , khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C ) 
b). Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò ( C) taïi giao ñieåm cuûa ñoà thò ( C) vôùi truïc tung.
c). Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá luoân nghòch bieán treân mieàn xaùc ñònh.
Baøi 4 : 
 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = , .Cạnh bên SA = và SA ^ ( ABC).
 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
2. Cho hình choùp quay quanh SA ta ñöôïc hình noùn troøn xoay.Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích khoái noùn. 
 3. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SB 
 Chứng minh rằng AK (SBC) và SC (AHK). 
 4. Tính thể tích khối chóp S.AHK. 
Đề 6
Baøi 1 : a). Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá 
b). Cho haøm soá . Chöùng minh x.y’ + 1 = ey
Baøi 2 :
 a). Giaûi phöông trình 
 b). Giaûi baát phöông trình 32 + x + 32 – x = 30
Baøi 3 : Cho haøm soá y = x3 – 3mx2 + 3(m – 1)x + 1
a). Khi m = 1 , khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C ) 
b). Vôùi gía trò naøo cuûa m thì haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x = 2 
c). Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì f’’(x) > 6x 
Baøi 4 : 
.Cho hình choùp S.ABC vôùi ñaùy laø tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù caïnh AB=3a, BC=5a, SA^(ABC) , SA = 6a. Goïi B’ laø trung ñieåm cuûa SB vaø C’ treân SC sao cho SC‘= 2CC’.
1 .Tính tæ soá theå tích cuûa khoái töù dieän SAB’C’ vôùi theå tích khoái töù dieän S.ABC.
2. Tính theå tích cuûa khoái töù dieän SAB’C’
3. Tính dieän tích maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp S.ABC
Đề 7
 Bài 1: 
Cho hàm số 
a.Khảo sát và vẽ (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ 2
c. Chứng minh rằng đường thẳng y=x+m luông cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
Bài 2
a. Tìm GTLN$ GTNN của hàm số 
b. Giải phương trình : 
Bài 3: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a
a.Tính thể tích lăng trụ 
b. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ.
Bài 4:
 Chứng minh rằng 
Đề 8
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y =x4 – 2x2 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo k số nghiệm cuả phương trình: x4 – 2x2 - k = 0.
Câu 2: (3.0 điểm)
Câu 1: Hãy so sánh các số sau : 
Câu 2: Tính giá trị các biểu thức: , 
Câu 3: 
 Cho mặt cầu S (0; r) và một điểm A, biết OA = 2r. Qua A kẻ một tiếp tuyến vơí mặt cầu tại B và kẻ một cát tuyến cắt mặt cầu taị C và D cho biết CD = r.
1.Tính độ dài đoạn AB.
2.Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD.
Câu 4: 
 Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
trên đoạn [1;2]
Câu 5: : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.
1Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
2.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C).