Đề ôn tập học kì ii môn toán :11 thời gian :90 phút

	ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II 
 MÔN TOÁN :11 
 Thời gian :90 phút 
Đề 1
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
 a) 	b)
 c) 	d) 
Câu II: (2 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại .
	b) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0).
Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA.
 	a) CMR: SO ^ (ABCD), SA ^ (PBD).
 	b) CMR: MN ^ AD.
 	c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD).
 	d) CMR: 3 vec tơ đồng phẳng. 
B. Phần riêng. (3 điểm)
Câu IVa: Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn.
	a) Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2).
	b) Tìm đạo hàm của hàm số .
Câu IVb: Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao.
	a) Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0).
	b) Tìm đạo hàm của hàm số 
Đề 2
A. Phần chung: (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
 	1) 	2) 
Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2.
Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	1) 	2) 
Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, , . 
 	1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
 	2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.
	 3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD).
B. Phần riêng: (2 điểm)
Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn
	Cho hàm số: .
	1) Giải bất phương trình .
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: .
Câu Vb: Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao
	1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết và .
	2) Tìm a để phương trình , biết rằng .
Đề 3
I. Phần chung
Bài 1: 
 	1) Tính các giới hạn sau: 	a) b) 
 	2) Tính đạo hàm của hàm số: 
Bài 2: 
	1) Cho hàm số: (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
	2) Tìm a để hàm số: liên tục tại x = 2.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a, SA = x.
	a) Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC).
	b) Chứng minh . Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
	c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
	d) Xác định đường vuông góc chung của SB và AC
II. Phần tự chọn
 	A. Theo chương trình Chuẩn
Bài 4a: 
	1) Cho . Tìm .
	2) Viết thêm 3 số vào giữa hai số và 8 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó.
Bài 5a: 
	1) CMR phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: . 
	2) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 300. Tính chiều cao hình chóp.
 	 B. Theo chương trình Nâng cao
Bài 4b:
 	1) Cho . Giải phương trình . 
 	2) Cho 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. 
	Chứng minh rằng: 
Bài 5b:
 	1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm: .
 	2) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢, có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính góc giữa 2 mặt phẳng (A¢BC) và (ABC) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A¢BC).
Đề 4
A. PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 2: Cho hàm số .
	a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3
	b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5)
Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	b) 	c) 	d) 	e) 
B.PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của DSAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a.
	a) Chứng minh AC ^ SB, SB ^ (AMC).
	b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC).
	c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC). 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
	a) Chứng minh rằng (SAC) ^ (SBD), (SBD) ^ (ABCD).
	b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC).
	c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC