Đề ôn tập kiểm tra học kì II - Môn toán – lớp 9 - Đề 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Số 1 )
Bài 1. (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải phương trình : x4 – 8x2 – 9 = 0
b) Giải hệ phương trình : 
Bài 2. (2.50 điểm)	Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : 
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 3. (1.50 điểm) 	Cho phương trình bậc hai ẩn x, m là tham số : x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị nguyên dương của m để biểu thức có giá trị nguyên.
Bài 4. (4.00 điểm)	Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC và A là một điểm nằm trên đường tròn (A khác B và C). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ DE vuông góc với AB (EÎAB), DF vuông góc với AC (FÎAC).
 	a) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này ;
 	b) Chứng minh AB.AC = AM.AD ;
	c) Chứng minh : AM ^ EF ;
 	d) Tìm vị trí của điểm A trên đường tròn (O ; R) để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất.
---- HẾT ----
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Số 1 )
Bài 1. (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải phương trình : x4 – 8x2 – 9 = 0
b) Giải hệ phương trình : 
Bài 2. (2.50 điểm)	Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : 
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 3. (1.50 điểm) 	Cho phương trình bậc hai ẩn x, m là tham số : x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị nguyên dương của m để biểu thức có giá trị nguyên.
Bài 4. (4.00 điểm)	Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC và A là một điểm nằm trên đường tròn (A khác B và C). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ DE vuông góc với AB (EÎAB), DF vuông góc với AC (FÎAC).
 	a) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này ;
 	b) Chứng minh AB.AC = AM.AD ;
	c) Chứng minh : AM ^ EF ;
 	d) Tìm vị trí của điểm A trên đường tròn (O ; R) để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất.
---- HẾT ----