Đề ôn tập kiểm tra học kì II - Môn toán – lớp 9 - Đề 2

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Số 2 )
Bài 1. (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải hệ phương trình : 
b) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 10 = 0
Bài 2. (2.50 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : .
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) : cắt (P) tại hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) sao cho .
c) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là xM = –2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với trục hoành một góc bằng 450.
Bài 3. (1.50 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + 2m – 1= 0 (m là tham số).
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. (4.00 điểm)	Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và E sao cho DE = R (D Î ). Gọi C là giao điểm của AD và BE, H là giao điểm của AE và BD.
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp.
b) Chứng minh .
c) Tính 
d) Chứng minh AH.AE + BH.BD = 4R2. (HD: kéo dài CH cắt AB tại K, c/m AH.AE = AK.AB,)
---- HẾT ----
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Số 2 )
Bài 1. (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải hệ phương trình : 
b) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 10 = 0
Bài 2. (2.50 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : .
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) : cắt (P) tại hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) sao cho .
c) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là xM = –2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với trục hoành một góc bằng 450.
Bài 3. (1.50 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + 2m – 1= 0 (m là tham số).
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. (4.00 điểm)	Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và E sao cho DE = R (D Î ). Gọi C là giao điểm của AD và BE, H là giao điểm của AE và BD.
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp.
b) Chứng minh .
c) Tính 
d) Chứng minh AH.AE + BH.BD = 4R2. (HD: kéo dài CH cắt AB tại K, c/m AH.AE = AK.AB,)
---- HẾT ----