Đề ôn tập thi thử đại học lớp 10 lần 1 môn toán 10 (đề 3) thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THPT KIM SƠN A
NĂM HỌC 2013 – 2014
GV: Đinh Cao Thượng
ĐỀ ÔN TẬP THI THỬ ĐẠI HỌC LỚP 10 LẦN 1
MÔN TOÁN 10 (đề 3)
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0đ): Cho hàm số , (1) (m là tham số).
 1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (P) của hàm số (1) khi .
 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn .
Câu 2 (3,0đ):
 1) Giải phương trình 
 2) Giải các hệ phương trình a) b) 
 3) Cho hệ phương trình . Tìm k để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3 (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm .
 1) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. Chứng minh G, H, I thẳng hàng.
 2) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong D của góc A của tam giác ABC.
 3) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 4a (2,0đ):
 1) Cho tam giác ABC có diện tích S. Chứng minh rằng 
 2) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn . Chứng minh rằng: . 
Câu 4b (2,0đ): 
 1) Chứng minh rằng tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau khi và chỉ khi .
 2) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn . CMR: . 
-------------------Hết ------------------