Đề ôn tập thi vào THPT môn Toán - Đề 3 và 4

ĐỀ 3
Câu 1: Với mọi x > 0 và x ¹ 1, cho hai biểu thức:
	 ; 
	a) Chứng tỏ ; 	b) Tìm x để A .B = x - 3
Câu 2: Cho hàm số y = (m2 – 2) x2 
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A ().
Với m tìm được ở câu a
Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Chứng tỏ đường thẳng 2x – y = 2 tiếp xúc (P). Tính tọa độ tiếp điểm.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
Câu 4: Cho D ABC đều, nội tiếp (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN.
CM: D AMN đều.
Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh MD là trung trực AN.
Tiếp tuyến kẻ từ D với (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I, K. Tính tổng .
ĐỀ 4
Câu 1: Cho biểu thức 
	a) Rút gọn A.	b) Tính A khi 	c) Tìm a để 
Câu 2: a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A (1 ; -1) và B (5 ; 7)
Cho (d’): y = -3x + 2m – 9. Tìm m để (d’) cắt (d) tại một điểm trên trục tung.
Khi m = 3 hãy vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Câu 3: Cho phương trình: x2 - mx - 7m +2 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 0
Tìm hệ thức liên hệ giữa tổng và tích các nghiệm không phụ thuộc m.
Câu 4: Cho D ABC () có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Gọi M, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Dựng đường cao AH.
CM: A, E, M, H, F cùng thuộc một đường tròn.
Tính tỉ số diện tích của D MFA và D BAC.
Tính thể tích của hình được sinh ra khi cho D ABM quay trọn 1 vòng quanh BM.
Tính diện tích toàn phần của hình được sinh ra khi cho D ABM quay trọn 1 vòng quanh AB.