Đề ôn tập Toán 11 - Giữa kỳ II

Đề số 3
Câu 1:Tìm các giới hạn sau :
a) b) c) 
d) e)
Câu 2:Cho hàm số : 
Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 0.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O ; AB = a ; 
SA (ABCD) ; .Gọi E là trung điểm của AB.
Chứng minh :EC (SAB).
Hạ EF SB.Chứng minh : SB (CEF).
Tính theo a diện tích tam giác CEF.
Gọi K là trung điểm của SC , H là trực tâm của tam giác KBC.
Chứng minh : OK (SBC).
Câu 4:Cho phương trình : (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Đề số 4
Câu 1:Tính các giới hạn sau:
a) b) c) 
c) d) 
Câu 2:
Cho hàm số: 
Xác định a,b để hàm số liên tục trên R.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , AB = 2a ; BC = a ; 
SA = SB = SC = SD = a.
Chứng minh SO(ABCD).
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SD.Chứng minh rằng SMN là tam giác đều và SN(MPQ).
Câu 4: Cho a + 2b + 4c = 0.Chứng minh phương trình ax3 + bx + c = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)
Đề số 5
Câu 1:Tính các giới hạn sau:
a) b) c) 
d) d) 
Câu 2:Cho hàm số :
Tìm m > 0 để hàm số liên tục tại x = 3.
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D , SA(ABCD).Trong tam giác SAB kẻ AESB tai E.
Chứng minh tam giác SCD vuông
Chứng minh SB(DAE).Xác định giao điểm F của SC với (ADE).
Hạ AH(SBD).Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBD.
Câu 4:Cho phương trình : x3 – 3x + 1 = 0.
Xác định số nghiệm của phương trình trong khoảng (-2;2).Tìm các nghiệm đó.