Đề ôn thi hoc kì I môn Toán 7

ĐỀ ÔN THI HK2 TOÁN 7
	I.1) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
9
7
10
6
1
5
6
10
6
8
2
8
6
9
3
1
3
5
8
7
10
8
4
9
8
4
9
5
8
6
10
7
5
10
6
8
6
4
8
	a/. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
	b/. Hãy lập bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu? 
	c/. Tìm mốt của dấu hiệu và tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? 	
 d/. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? 
I.2 Điều tra về tuổi nghề của 40 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:
1	4	7	3	4	6	15	3	1	4
4	1	5	3	10	7	8	10	3	4
5	6	5	10	10	3	1	4	6	5
4	4	3	12	2	7	6	8	5	3
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
d) Tìm mốt của dấu hiệu
 I.3 Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
 a/ Lập bảng tần số
 b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
I.4 Số con trong mỗi hộ gia đình ở một tổ khu phố được thống kê như sau
2
0
1
4
1
2
0
3
2
0
3
2
2
2
3
1
0
2
2
1
Lập bảng tần số
Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Tìm mốt.
I.5 Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
1
6
10
6
3
6
8
8
7
3
2
2
4
5
7
4
5
4
6
5
3
5
7
8
8
9
3
2
9
4
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng? Tìm mốt.
I.6 Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau:
25
25
27
25
26
24
27
19
22
23
26
24
19
22
22
21
21
21
24
20
30
28
24
23
28
30
28
29
30
27
Dấu hiệu ở đây là gì?
Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng
Tìm mốt.
I.7 Thời gian làm bài của 30 học sinh được ghi bảng sau:
Giá trị(x)
5
6
7
8
9
10
12
13
15
Tần số(n)
4
4
2
3
4
1
4
5
3
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính thời gian trung bình làm bài của học sinh?
I.8 Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3
6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
8
8
7
6
9
7
10
5
8
9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .
c. Tính số trung bình cộng .
I.9 Nhân dịp 26 tháng 3, Lớp 7A đã tham gia quyên góp tiền xây dựng Tượng đài Kim Đồng với số tiền được ghi lại dưới bảng sau:
10
12
10
15
12
10
10
12
20
10
10
15
15
10
15
10
20
10
15
10
15
10
10
20
20
15
10
12
12
20
25
30
15
12
15
15
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng.
c) Tìm Mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
I.10 Sè c¬n b·o ®æ bé vµo l·nh thæ ViÖt Nam trong 20 n¨m cuèi cïng cña thÕ kØ XX ®­îc ghi l¹i trong b¶ng sau:
3
3
6
6
3
5
4
3
9
8
2
4
3
4
3
4
3
5
2
2
DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ?
LËp b¶ng "tÇn sè" vµ tÝnh xem trong vßng 20 n¨m, mçi n¨m trung b×nh cã bao nhiªu c¬n b·o ®æ bé vµo n­íc ta ? T×m Mèt.
BiÓu diÔn b»ng biÓu ®å ®o¹n th¼ng b¶ng tÇn sè nãi trªn.
2) Cho các đa thức:
	P() = 
 Q() – G(x) = 
	G(x) = - 8x3+3 x2- 2x – 7 + x5
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
	 b. Tính P() + Q() +G(x)
 c. Tính P() – Q() – G(x)
3) Tìm nghiệm của các đa thức 
 a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)
 c. P(x) = 5x - 3 d. F(x) = (x +2)( x- 1)
x2 + 5x
3x2 – 4x
5x5 + 10x
x3 + 27
i. 
j. 
k. 
l. (x – 3)(15 + 4x)
m. (x2+ 2x - 3 ) - ( x +x2- 5)
4) Cho đa thức thỏa mãn . Chứng minh rằng đa thức có ít nhất hai nghiệm.
5) Tìm đa thức chưa biết: 	
a) 
b) 
c) 
d) M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2
e) M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2
f) (25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2;
g) M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0
h) + M = 7xyz
i) N – ( ) = 
6) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI A, TRUNG TUYẾN AM. KẺ MD//AC.
a) CHỨNG MINH TAM GIÁC MBD=TAM GIÁC MAD
b) TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA AM, LẤY E SAO CHO MA=ME. CHỨNG MINH BE//DM
c) CHỨNG MINH TAM GIÁC EBA= TAM GIÁC CAB
d) VẼ HÌNH VUÔNG ADMN. CHỨNG MINH DM=AC/2.
 TÍNH SỐ ĐO GÓC DMC.
7) Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
So sánh MB + MC với CA.
Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
8) (đề nâng cao): 
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
 Chứng minh MB - MC < AB – AC
9) Cho tam giác ABC có góc B< 900 và góc B = 2 góc C. Dựng đường cao AH của tam giác . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH . Đường thẳng EH cắt AC ở D. Chứng minh rằng:
DA= DC
AE = HC
10) Cho góc xOy nhọn, Oz là phân giác của góc xOy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D 
a/ Chứng minh : MB = MA . 
b/ Chứng minh : BMC = AMD . Từ đó suy ra : DMC là tam giác cân tại M 
c/ Chứng minh : DM + AM < DC 
d/ Chứng minh : OM vuông góc với CD 
11) Cho tam gi¸c ABC. Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, AC. Trªn tia ®èi cña tia FB lÊy ®iÓm P sao cho PF = BF. Trªn tia ®èi cña tia EC lÊy ®iÓm Q sao cho QE = CE.
Chøng minh: AP = AQ
Chøng minh ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng.
Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC
Gäi R lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng PC vµ QB. Chøng minh r»ng chu vi PQR b»ng hai lÇn chu vi ABC.
Ba ®­êng th¼ng AR, BP, CQ ®ång quy.
12) Cho 3 tia ph©n biÖt Im, In, Ip sao cho góc NIM= góc MIP=120°. Trªn tia Im, In, Ip lÇn l­ît lÊy 3 ®iÓm M, N, P sao cho IM = IN = IP. KÎ tia ®èi cña tia Im c¾t NP t¹i E. Chøng minh r»ng:
a. IE ^ NP	b. MN = NP = MP
13) Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.
Chứng minh: BH = HC.
Tính độ dài đoạn AH.
Gọi G là trọng tâm ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt AB tại F. Chúng minh: và BD > BF.
Chứng minh: DB + DG > AB.
14) Cho tam giác vuông tại A phân giác BD (D AC). Kẻ DE BC (E BC), gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE.
b) DF = DC.
c) AD < DC
d) DB + DC < BF + CF
15) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD  = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE  = AC.
a)      Chứng minh : BC = DE.
b)      Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
c)      Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.
d)     Chứng minh : AM = DE/2.
16) Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại 
 H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng :
 a) Tam giác ABC cân 
 b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF
 c) AE = 
đề thi thử:
Bài 1:
Điểm thi Học kỳ Môn Lịch Sử của 30 em học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
5
4
5
3
10
6
5
5
6
9
7
4
9
3
5
7
8
8
5
5
4
6
10
6
4
7
8
8
4
6
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
b)Lập bảng tần số 
c)Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
d)Rút ra một số nhận xét 
Bài 2: 
Cho các đa thức :
A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2- 7
B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6
Tính: A(x) + B(x); 	B(x) + C(x); 	A(x) + C(x)
	A(x) + B(x)- C(x); 	B(x) + C(x) – A(x);
	C(x) + A(x) - B(x); 	A(x) + B(x) + C(x)
Bài 3:
Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:
f(x) = x3 – x2 +x -1
g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10
h(x) = -17x3 + 8x2 – 3x + 12.
Bài 4:
Cho DABC cân tại A có Â nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
Chứng minh DABH = DACH.
Vẽ trung tuyến BD của DABC cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của DABC.
Với AB = 15cm, BH = 9cm. Tính AG.
Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh C, G, E thẳng hàng.
Bài 5:
Tìm x, biết:
(x+5)-2(x-7)+5.(8+x)-7.(3-2x)=(42-x)-5.(7x-7)+(4x-1)+3462
2x-(7+9x)+3.(2-4x)-(67+23x)+1219=(7x-55)+7.(3x-6)-(24x-98)