Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10

ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu I: (1 điểm) Cho . Tìm 
Câu II: (2 điểm) 
1) Tìm parabol (P): biết parabol đó có đỉnh I(1; 4) và đi qua A(3; 0)
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng với parabol (P).
Câu III: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu IV: (2 điểm) 
1) Cho tứ giác ABCD và I, J lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD. Gọi O là trung điểm đoạn IJ. Chứng minh rằng: 
Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2). Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (2,0 điểm)
	1) Giải hệ phương trình:	
	2) Cho a, b dương, chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab) 4ab 
Câu VIa: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tính và chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (2,0 điểm)
	1) Giải hệ phương trình:	
2) Cho phương trình: . Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10
Câu VIb: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm)
	Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} và tập hợp B = {2, 8, 9, 12}. Tìm A Ç B, A È B, A \ B, B \ A.
Câu II: (2,0 điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + 3
Xác định Parabol (P) y = ax2 + bx + 2 biết Parabol đi qua điểm A(1 ; 0) và có trục đối xứng 
Câu III: (2,0 điểm)
	Giải các phương trình sau:
	1) 	2) 
Câu IV: (2,0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1), C(-1; - 2)
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: (2 điểm)
1) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình 
2) Tìm GTNN của hàm số y = f(x) = ()
Câu VI a (1điểm) Cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (2 điểm) 
1) Giải hệ phương trình sau:
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa 	 
Câu VIb: (1 điểm) Cho 3 điểm A(2; 4); B(x; 1); C(5; 1). Tìm x để tam giác ABC vuông cân 
 tại B.
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN CHUNG
Câu I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; +). Tìm tập C biết C = A B
Câu II: (2.0 điểm)
1) Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d1 và d2.
2) Tìm Parabol (P): biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)
Câu III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau
1) 	2) 
Câu IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)
1) Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G
2) Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
1. Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2.0 điểm)
Giải phương trình: .	
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với .
Câu VI.a (1.0 điểm)
 Chứng minh rằng: với bất kì.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
Giải phương trình: .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu VI.b (1.0 điểm)
Rút gọn biểu thức: với bất kì. 
ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1.0 điểm) Viết tập hợp và theo cách liệt kê phần tử. Tìm .
Câu II: (2.0 điểm)
	1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
	2) Tìm parabol (P): , biết parabol đi qua hai điểm .
Câu III: (2.0 điểm)
Giải phương trình: .	
Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:
Câu IV: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . 
1) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng , tọa độ trọng tâm của tam giác .
2) Tìm tọa độ của sao cho là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình cơ bản:
Câu Va: (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): 
2) Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng: 
Câu VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau: 
2) Cho phương trình . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình.
Câu VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1.0 điểm) Cho hai tập hợp Tìm các tập hợp: 
Câu II: (2.0 điểm)
1) Tìm parabol (P): , biết parabol đó có đỉnh .
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Câu III: (2.0 điểm)
1) Giải phương trình: 	
2) Giải phương trình: 
Câu IV: (2.0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 
1) Tính chu vi của tam giác ABC.	
2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG: (2,0 điểm)
 Học sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình cơ bản:
Câu Va: (1,0 điểm) Giải phương trình 
Câu VIa: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Với a > 0, b > 0 ta có 
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: (1,0 điểm) Giải phương trình 
Câu VIb: (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có:
ĐỀ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) 
 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 .
 2) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x .
Câu 2: (2,0 điểm)
 1) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (với m là tham số).
 2) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính) 
Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 2a. 
Tính độ dài các véctơ ; . 
Câu 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1).
 1) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .
 2) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .
Câu 5: (1,0 điểm) Cho góc a là góc tù và sin a = . Tính cosa, tana, cota .
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a. (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 	
2) Chứng minh rằng , . 
Câu 7a. (1.0 điểm) 
	Cho tam giác ABC vuông tại B, . Tính tích vô hướng .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b. (2.0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
2) Cho phương trình (1), là tham số. Tìm để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.
Câu 7b. (1.0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại B, . Tính tích vô hướng 
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7.0 điểm)
Câu I: ( 1.0 điểm)
1) Cho A = [12; 2013), B = (; 25). Tìm AB, AB và A\ B. 
2) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “x: ”.
Câu II: ( 2.0 điểm)
1) Cho parabol (P): và đường thẳng (d): .
 a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
	b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
 2) Xác định để đồ thị hàm số đi qua các điểm và 
Câu III: ( 2.0 điểm)
 1) Giải phương trình: 	 
2) Giải phương trình: 
Câu IV ( 2.0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1)
 1) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.
 2) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Từ đó tính diện diện tích tam giác ABC
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Phần 1. Theo chương trình chuẩn:	
Câu Va. (2.0 điểm) 
	1) Giải phương trình .
	2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn .
 Câu Via. (1.0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
Phần 2. Theo chương trình nâng cao:	
Câu Vb. (2.0 điểm) 
	1) Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa điều kiện 
	2). Giải hệ phương trình 
 Câu Vib. (1.0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
ĐỀ SỐ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1.0 điểm) Cho A = và B = . Tìm các tập hợp.	
Câu II: (2.0 điểm)	
	1) Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng .
	2) Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng .
Câu III: (2.0 điểm) 
	1) Giải phương trình: .
	2) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 
Câu IV: (2.0 điểm) 
	Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) và C(-2 ; 2) 	 	1) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 
	2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu Va. ( 2.0 điểm)
 1) Không dùng máy tính giải hệ phương trình :
 2) Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)() 4. Dấu “ = ” xảy ra khi nào ?
Câu VIa. (1.0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại C có AC =9, CB = 5.Tính 
2.Theo chương trình nâng cao
Câu Vb. ( 2.0 điểm)
 1) Giải hệ phương trình : 
 2) Cho phương trình:Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: 
Câu VIb. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) và B( 1;1). Tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho CA = CB
ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1.0 điểm) Cho A = và B = . Tìm các tập hợp.	
Câu II: (2.0 điểm)	
	1) Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3 ; -4) và có trục đối xứng .
	2) Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng .
Câu III: (2.0 điểm) 
	1) Giải phương trình : .
	2) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 
Câu IV: (2.0 điểm) 
	Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) và C(-2 ; 2) 	 	1) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 
	2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hình chữ nhật.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va. ( 2 điểm)
	1) Giải hệ phương trình: 
	2) Cho a>0; b>0. Chứng minh rằng:. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu Via. (1 điểm). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1). Chứng minh ABC 
 vuông cân 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb. (2 điểm)
	1) Giải hệ phương trình: 
	2) Cho phương trình: x2 + (m - 1)x – 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (1).
Câu VIb. (1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 ). Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P .
ĐỀ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm )
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x là ước nguyên dương của 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }.
 Tìm 
Câu II: (2,0 điểm)
	1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
	2) Xác định parabol biết parabol đó đi qua A(2; -3), B(1; 4).
Câu III: Giải các phương trình sau:(2,0 điểm)
 	1) 2( x+3) = x(x-3).
	2) .
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8).
 	1) Tìm biết và .
	 2) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:	
Câu Va. (2.0 điểm) 
	1) Giải phương trình .
	2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn .
 Câu Via. (1.0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:	
Câu Vb. (2.0 điểm) 
	1) Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa điều kiện 
	2) Giải hệ phương trình 
 Câu VI.b (1.0 điểm)Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
ĐỀ 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I: ( 1,0 điểm)	
Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp 
Câu II: (2,0 điểm)
 	1) Viết phương trình parabol . Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng . 
 	2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
Câu IV: (2,0 điểm)
 	Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
1) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2) Tìm chu vi của tam giác đã cho.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Phần 1: (Theo chương trình cơ bản)
Câu Va. (2 điểm) 
 	1) Giải phương trình sau: 
 	2) Chứng minh rằng: 
Câu VIa. (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.
Phần 2. (Theo chương trình nâng cao)
Câu Vb. (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 	
2) Cho phương trình: . Tìm và để phương trình nghiệm 
 đúng với mọi .	
Câu VIb. (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Dựng , gọi I trung điểm AH. Chứng minh .