Đề ôn thi học kỳ II (năm 2008-2009) môn: toán 10

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II (08-09) Môn: Toán 10CB - Đề 1
I- Phần trắc nghiệm: (5 điểm)
Câu 1: Cho cosa = , với . Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
A) 	 B) 	C) 	D) 
Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình sau: (4x – 3)(2 – x) < 0 là:
A) S = 	B) 	C) 	D) Kết quả khác.
Câu 3: Phương trình nào sau đây xác định một đường tròn:
A) B) C) D) Không có pt nào. 
Câu 4:Tập xác định D của hàm số là:
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 5: Cho . Khi đó nhận kết quả nào sau đây là đúng?
A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 6: Bảng số liệu sau đây cho ta lãi hàng tháng (triệu đồng) của một cửa hàng bán trong năm 2008 là:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Lãi
12
15
18
12
12
16
18
19
15
17
20
17
	Số trung bình, số trung vị, phương sai của mẫu số liệu trên lần lượt là:
A) 15,92; 16,5; 7,1 B) 15,92; 16,5; 50,41 C) 15,92; 16; 7,1	 D) 15,92; 17; 7,1
Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 1cm và góc C bằng 600. Khi đó diện tích S và chu vi 2p là:
A) 	B). 
C) 	D) Kết quả khác.
Câu 8:Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: , tại điểm P(3,-1) là:
A) x – y + 4 = 0	B) x + y – 4 = 0	C) x – y – 4 = 0	 D) Kết quả khác.
Câu 9: Vectơ chỉ phương và VTPT của đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0 lần lượt là:
A) 	B) 	C) D) Kết quả khác.
Câu 10: Số điểm ngọn của hệ thống cung là:
A) 82	B) 41	C) 15	D) 56
II. Phần tự luận: (5 điểm)
Bài 1 (2 điểm) a) Giải bất phương trình . b) , 
Bài 2 (1 điểm) Chứng minh rằng: Mọi tam giác ABC, ta luôn có: cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 2cosA.cosB.cosC.
Bài 4 (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho DABO, biết A(-1;2) và B(1;3)
	a) Viết phương trình tổng quát của các đường cao AH, OH, tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB. 
	b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng OB.
 c) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp DOAB. 
---------------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------------------------------
GIẢI ĐỀ ÔN THI SỐ I
I- Phần trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
A
B
C
D
A
A
C
A
A
II- Phần tự luận:
Bài 1: a) 
 + Ta có: 3x – 14 = 0 	
 x2 + 3x = 0 Û x = 0 ; x = - 3 
 Kết luận: Tập nghiệm của bpt: S = 
 b) VT = = 
 = (VP)
Bài 2:
 cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 2cosA.cosB.cosC = 1 - 2cosA.cosB.cosC
Û cos2A + cos2B + cos2C + 1 = - 4cosA.cosB.cosC (1)
Mà: cos2A + cos2B + cos2C + 1 = 2cos(A+B).cos(A – B) + 2cos2C = −2cosC.cos(A –B) + 2cos2C ( vì A + B + C = 1800) 
 = − 2cosC[cos(A – B) – cosC] = − 2cosC[cos(A – B) + cos(A + B)] = − 4cosCcosA.cosB = VP (đpcm)
Bài 3: 
a)
* Đường cao AH^ OB. Vậy AA’ đi qua A và có VTPT = (1;3) Þ AA’ có pttq: 1(x +1) + 3(y – 2) = 0 Û x + 3y – 5 = 0 
* Đường cao OH^AB
OH đi qua O có VTPT = (2;1) Vậy OH: 2x + y = 0
Toạ độ của H là nghiệm của hệ:
 Vậy H(-1; 2)
b) Đường thẳng OB có phương trình: 3x – y = 0
Ta có: Bán kính R = d(A,OB) = . Vậy phương trình đường tròn x2 + y2 = 
c) 
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO có dạng phương trình: x2 + y2 + 2ax + 2by = 0 ( qua O)
Qua A nên: 1 + 4 – 2a + 4b = 0, qua B nên: 1 + 9 + 2a + 6b = 0. Giải hệ phương trình: 
Vậy: Tâm I, bán kính R =
---------------------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------------------------------