Đề ôn thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Đề số 4

Họ và tên :...........................................................................................................
Điểm	 Đề thi giao lưu toán tuổi thơ (đề thi cá nhân)
 	 Năm học 2008-2009
 Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1: Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được 
 số mới hơn số đã cho đúng 2004 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
	Đáp số :............
Bài 2: Bao nhiêu giờ ?
	 Khi đi gặp nước ngược dòng
	 Khó khăn đến bến mất tong 8 giờ
 Khi về từ lúc xuống đò
 Đến khi cập bến bốn giờ nhẹ veo
 Hỏi rằng riêng một khóm bèo
 Bao nhiêu giờ để trôi theo ta về ?
 Đáp số :......................
Bài 3: Tích 1 x 2 x 3 x 4 x.....x 99 x 100 là một số có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
 Đáp số :........................................................
Bài 4: Một bỡnh đựng 240g dung dịch chứa 15% muối. Hỏi phải đổ thờm vào bỡnh 
 đú bao nhiờu gam nước tinh khiết để được 1 bỡnh nước muối chứa 10% muối?
 Đỏp số: ........................................
Bài 5 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng CD. Nối A với C, trên AC lấy điểm
 M sao cho AM = MC. Nối điểm M với D, diện tích hình tam giác MDC là 54 cm2. 
 Hãy tính diện tích hình thang ABCD ?
 Đáp số :........................................................
Bài 6: 
 Nhà trường giao cho 3 lớp 5A, 5B, 5C trồng cây xung quanh trường, mỗi lớp 
 trồng một số cây như nhau, lớp 5B đã trồng được 78 cây. Lớp 5C đã trồng được 87 
 cây, như vậy số cây chưa trồng của hai lớp 5B, 5C bằng số cây phải trồng của lớp 
 5A. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây
 Đáp số :........................................................
 ........................................................
Bài 7:Tìm x, biết:( 3 x X - 0,8 ) : x + 14,5 = 15
 Đáp số :........................................................ 
Bài 8:
 Trên bàn có 5 gói kín với số lượng từng gói lần lượt là 8, 9, 14, 20 và 31 cuốn sách, vở hoặc truyện. Trong đó có một gói đựng vở, còn lại truyện và sách. Biết số lượng truyện gấp đôi số lượng sách. Hãy xác định gói nào là gói vở, gói sách , gói truyện?
 Đáp số :..........................................................................................
 ..........................................................................................
Bài 9: Đội tuyển lớp 5 dự thi “An toàn giao thụng” được chia đều thành 6 nhúm. Cỏc
 em dự thi đều đạt được 10 điểm hoặc 8 điểm. Tổng số điểm của cả đội là 160 điểm.
	 Hỏi cú bao nhiờu em đạt điểm 10? Bao nhiờu em đạt điểm 8?
 Đỏp số: ........................................
 ........................................
Bài 10: Ngày đầu tiên của năm 1998 là thứ 5. Hỏi trong năm 1998 có bao nhiêu ngày 
 chủ nhật, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5, thứ 6 và thứ 7
 Đỏp số: ........................................
 ........................................
Bài 11: Giải bài toán sau:
 Có 4 tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 3 
 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 2, 3 và 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ 
 xong, còn nếu chỉ có tổ 1 và tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong .
 Hỏi nếu cả 4 tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong?
Đáp án và biểu điểm
	Từ bài 1 – 10, mỗi bài đúng được 2 điểm. 
Bài 1: - Viết thêm 1 chữ số a vào bên phải số cũ ta được số mới. Vậy số mới gấp 10 lần số cũ và hơn a đơn vị.
Vậy 2004 đơn vị chính là 9 lần số phải tìm cộng với số viết thêm vào.
Vì 2004 : 9 = 222 ( dư 6 )
Nên: số phải tìm là 222, chữ số viết thêm vào là 6.
Bài 2: Gọi quãng đường đi là AB. Ta có:
Cứ 1 giờ thuyền ngược khúc sông được một đoạn:
 1: 8 = ( Quãng đường AB)
 Cứ 1 giờ thuyền xuôi khúc sông được một đoạn:
 1: 4 = (Quãng đường AB)
Vì hiệu vận tốc thuyền xuôi dòng và vận tốc thuyền ngược dòng đúng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, nên vận tốc của dòng nước là:
 (- ) : 2 = ( Quãng đường AB)
 Riêng khóm bèo trôi trong số thời gian:
 1 : = 16 ( giờ )
 Đáp số: 16 giờ.
Bài 3: 
 Nhận xét: Trong tích trên có:
- 8 thừa số tròn chục: 10, 20, 30,........., 80, 90. Tích này tạo ra 8 chữ số 0 tận cùng
- 8 thừa số có tận cùng là 5: 5, 15, 35, 45, 55, 65, 85,95, khi nhân với số chẵn có tận cùng là 0. Tích này tạo ra 8 chữ số 0 tận cùng.
- 3 thừa số: 25,50,75 nhân với một số chia hết cho 4 sẽ đợc số tròn trăm.
Tích này tạo ra: 3 x 2 = 6 ( Chữ số 0 tận cùng).
- 100 có tận cùng 2 chữ số 0.
Vậy tích trên tổng cộng có: 8 + 8 + 3 x 2 + 2 = 24 ( chữ số 0) tận cùng.
Bài 4:
 Số gam muối có trong 240 gam dung dịch loại 15% muối là:
 240 x 15 : 100 = 36 (g)
Số gam dung dịch loại 10% muối pha được từ 36 gam muối là:
 36 : 10 x 100 = 360(g)
 Số gam nước cần đổ thêm là:360 - 240 = 120 (g)
 Đáp số: 120g nước tinh khiết.
A
B
Bài 5:
M
C
D
S ADC = 2S DMC ( Vì chung chiều cao xuất
Phát từ D, có MC = AC)
 Diện tích tam giác ADC là:
 54 x 2 = 108 (cm2)
 S ABC = S ADC ( Vì có chiều cao ằằng nhau đều bằng chiều cao hình thang, 
AB = DC )
 Diện tích tam giác ABC là :
 108 : 3 = 36 (cm2)
 Diện tích hình thang ABCD là:
 108 + 36 = 144( cm2)
 Đáp số :144 cm2 
Bài 6: 
 Số cây đã trồng được của hai lớp 5B và 5C là:
 87 + 78 = 165 ( cây)
 Vì số cây 3 lớp trồng giống nhau và số cây chưa trồng của hai lớp 5B và 5C bằng số cây của lớp 5A nên ta biểu thị số cây mỗi lớp thành 6 phần bằng nhau. Số cây đã trồng ứng với:(6 + 6) - 1 = 11 ( phần)
 Số cây mỗi lớp phải trồng là: 165 : 11 x 6 = 90 ( cây)
 Đáp số: 90 ( cây)
Bài 7: (3 x X - 0,8) : x + 14,5 = 15
 ( 3 x X - 0,8) : x = 15 - 14,5
 ( 3 x X - 0,8) : x = 0,5
 3 x X - 0,8 = 0,5 x X
 3 x X - 0,5 x X = 0,8
 X x ( 3 - 0,5) = 0,8
 X x 2,5 = 0,8
 X = 0,8 : 2,5
 X = 0,32
Bài 8: 
Nhận xét: Tổng số truyện và sách là một số chia hết cho 3.
Tổng số cuốn của cả 5 gói là:
 8 + 9 + 14 + 20 + 31 = 82 (cuốn) 
Vì 82 chia cho 3 dư 1 nên số vở phải là số chia cho 3 dư 1.
Qua thử chọn tìm được: gói 31 cuốn là gói đựng vở.
 Gói 20 cuốn và gói 14 cuốn là gói truyện.
 Gói 9 cuốn và 8 cuốn là gói sách.
Bài 9: Giải
 Đội tuyển lớp 5 dự thi nhiều nhất có số em:
 160 : 8 = 20 (em)
 Đội tuyển lớp 5 dự thi ít nhất có số em:
 160 : 10 = 16 ( em)
 Vì đội tuyển chia đều thành 6 nhóm nên tổng số đội tuyển phải chia hết cho 6.
Trong khoảng từ 16 đến 20 chỉ có số 18 chia hết cho 6. Vậy tổng số đội tuyển là 18
Giả sử 18 em đều đạt điểm 10 thì toàn đội có tổng số điểm là:
 18 x 10 = 180 (điểm)
 Số điểm dôi ra là:
 180 - 160 = 20 (điểm)
 Số em đạt điểm 8 là:
 20 : ( 10 - 8) = 10 (em)
 Số em đạt điểm 10 là:
 18 - 10 = 8 (em)
 Đáp số: Số em đạt điểm 10: 8 em.
 Số em đạt điểm 8: 10 em
Bài 10:
 Vì 98 không chia hết cho 4 nên năm 1998 là năm thường(gồm 365 ngày)
 Ngày đầu năm cách ngày cuối năm :
 365 - 1 = 364( ngày)
 Khoảng thời gian đó gồm: 264 : 7 = 52 (tuần)
 Vậy có 52 ngày chủ nhật, 52 ngày thứ 2, ........, 52 ngày thứ 7.
 Riêng thứ 5 có 53 ngày.
Bài 11: 5 điểm
 Giải
 Trong 1 phút, tổ 1, 2 và 3 làm được sân trường. (0,5 điểm)
 Trong 1 phút, tổ 2, 3 và 4 làm được sân trường. (0,5 điểm)
 Trong 1 phút, tổ 1và 4 làm được sân trường. (0,5 điểm)
 Trong 1 phút, hai lần tổ 1, 2, 3 và 4 làm được : 
 ++= (sân trường) (1 điểm)
 Cả 4 tổ trong 1 phút làm được: : 2 = ( sân) (1 điểm)
 Cả 4 tổ cùng làm thì sau số thời gian là:
 1 : = 10 ( phút) (1 điểm)
 Đáp số: 10 phút. (0,5 điểm)
Đề thi đồng đội.
 Câu 1:
 Hai tỉnh A và B cách nhau 72 km. Lúc 7 giờ có một người xuất phát từ A đi về B bằng xe máy, cùng lúc đó một người khác đi xe đạp từ B đến A, hai người gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi xe đạp bằng vận tốc người đi xe máy.
 Đáp số :..........................................................................................
 ..........................................................................................
 Câu 2:
 Có 381 học sinh được về quê thăm Bác , trong đó có 11 học sinh quên không đội mũ và không đeo phù hiệu, có 350 HS đội mũ và 360 HS đeo phù hiệu. Hỏi trong số học sinh được về thăm quê Bác lần này có bao nhiêu học sinh vừa đội mũ, vừa đeo phù hiệu.
 Đáp số :..................................................................................
Câu 3:
	Một hình chữ nhật có chu vi 80 cm, chiều rộng bằng chiều dài, người ta giảm chiều dài và chiều rộng cùng một số đo để được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích của hình chữ nhật mới và số đo đã giảm ở chiều dài, chiều rộng ?
 Đáp số :..................................................................................
 ..................................................................................
Đáp án và biểu điểm
 Câu 1: 5 điểm
Giải: Thời gian hai người gặp nhau là:
 8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
 Tổng vận tốc của xe đạp và xe máy là:
 72 : 1,5 = 48 (km/ giờ)
 Vận tốc của xe đạp là:
 48 : ( 1+ 3 ) = 12(km/ giờ)
 Vận tốc của xe máy là
 12 x 3 = 36 (km/giờ)
 Đáp số: Vận tốc xe đạp: 12km/giờ
 Vận tốc xe máy: 36 km/giờ.
Câu 2: 5 điểm
Bài giải:
 Tổng số HS có thể đội mũ hoặc đeo phù hiệu là:
 381 - 11 = 370 ( Học sinh)
 Số HS không đội mũ là:
 370 - 350 = 20 (Học sinh)
 Số học sinh không đeo phù hiệu là:
 370 - 360 = 10 ( Học sinh)
 Số HS vừa đội mũ, vừa đeo phù hiệu là:
 370 - ( 20 + 10) = 340( Học sinh)
 Đáp số: 340 học sinh.
Câu 3: 5 điểm
Bài giải: Nữa chu vi hình chữ nhật là: 80 : 2 = 40 (cm)
	Chiều dài hình chữ nhật là : 40 : (5 + 3) x 5 = 25 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là : 40 - 25 = 15 (cm)
Chiều dài hơn chiều rộng: 25 - 15 = 10(m)
Vì giảm chiều dài và chiều rộng cùng một số đo nên hiệu giữa chiều dài mới và chiều rộng mới vẫn bằng 10 m.
Chiều dài mới là: 10 : ( 3- 1) x 3 = 15(m)
Chiều rộng mới là: 15 - 10 = 5(m)
 Diện tích hình chữ nhật mới là: 
 15 x 5 = 75 (m2)
 Số đo giảm ở chiều dài và chiều rộng là:
 25 - 15 = 10 (m)
 Đáp số: 75m2 
 10m