Đề ôn thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Trần Minh Cảnh

Trường Tiểu học Số 1 Nhơn Hậu - GV : Trần Minh Cảnh
ĐỀ ÔN THI HS GIỎI
1/ Tìm số tự nhiên. Nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị của số đó thì được một số kém số phải tìm là 293 đơn vị ?
2/ Đầu năm học, lớp 5A có số học sinh nữ bằng 4/9 hoc sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp 5A có 2 bạn nữ chuyển đi nên số học sinh nữ bằng 7/10 học sinh nam. Hỏi đầu năm lớp 5A có bao nhiêu bạn?
3/Một xe máy đi từ A lúc 7 giờ 30 phút để đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau 30 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ.
Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Khi đến B, ô tô nghỉ lại 15 phút rồi quay về với vận tốc ban đầu và gặp xe máy lúc 9 giờ. Tính quãng đường AB ?
4/ Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AB gấp 2 lần MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AC. Hạ AH, BK, CF vuông góc với MN. So sánh BK và CF?
GỢI Ý:
1/ Gọi b là chữ số hàng đơn vị. Nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị b thì số đó giảm đi 10 lần và b đơn vị. 
Ta có sơ đồ b
Số phải tìm: 
Số mới: 	 293 
293 gồm 9 phần và b đơn vị. Vậy 293 trừ đi b sẽ chia hết cho 9, hay 293 chia cho 9 dư b đơn vị. 
Ta thấy 293 chia cho 9 được 32 và dư 5. suy ra số phải tìm là 325
2/ Lúc đầu, nếu chia số học sinh nữ làm 4 phần thì cả lớp là 9 phần. Vậy học sinh nam là 9 – 4 = 5 (phần), hay số học sinh nữ là 8 phần thì số học sinh nam là 10 phần.
Lúc sau học sinh nữ là 7 phần thì học sinh nam là 10 phần.
Học sinh nữ lúc đầu hơn học sinh nữ lúc sau là : 
8 -7 = 1 (phần)
Giá trị một phần là : 2 : 1 = 2 (học sinh)
Số Hs lúc đầu của lớp 5A là : ( 8 + 10 ) x 2 = 36 ( học sinh)
3/ a. đổi 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường xe máy đi trước xe đạp là: 30 x 0,5 = 15 (km)
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 15 : ( 50 -30 ) = ¾ giờ hay 45 phút
Ô tô đuổi kịp xe máy vào lúc: 7 giờ 30 phút + 30 phút + 45 phút = 8 giờ 45 phút
b/ Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp lại ô tô lần hai là: 
10 giờ – 7 giờ 30 phút=2giờ 30 phút (hay 2,5 giờ)
Quãng đường xe máy đi từ A đến chỗ gặp lại ô tô lần hai là: 30 x 2,5 = 75 (km)
Thời gian ô tô đi từ A đến chỗ gặp lại xe máy lần hai không kể nghỉ là:
10 giờ – ( 7giờ 30 phút+30 phút) -15 phút = 1giờ 45 phút ( hay 1, 75 giờ)
Quãng đường xe máy đi từ A đến chỗ gặp lại ô tô lần hai là : 50 x 1,75 = 87,5 (km)
Tổng Quãng đường xe máy đi từ A đến chỗ gặp lại ô tô lần hai và Quãng đường xe máy đi từ A đến chỗ gặp lại ô tô lần hai bằng 2 lần quãng đường AB. Vậy quãng đường AB là:
 (75 + 87,5) : 2 = .
 * So sánh diện tích hai tam giác CMA và ABC có chung 
 chiều cao hạ từ C và đáy AM = ½ AB . 
 A F Suy ra SCMA = ½ S ABC (1)
 N * So sánh diện tích hai tam giác CMN và CMA có chung
 M chiều cao hạ từ M và đáy NC =2/3 AC.
 K Suy ra SCMN = 1/3 SCMA (2)
 Từ (1) và (2) suy ra S CMN = 1/3 SABC
 B C ( các em làm tương tự tìm ra S BMN = 1/6 SABC (3)
 Từ (2) và (3) suy ra S BMN = 1/2 SCMN 
 * So sánh hai tam giác BMN và CMN có chung cạnh đáy 
 MN và S BMN = ½ S CMN. Suy ra chiều cao BK = ½ CF