Đề ôn thi lớp 10 môn Toán

ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề Số 1
Bài 1: 
1/ giải hệ phuơng trình và phương trình:
a) b) 4x4 c) d)
2/ Thực hiện phép tính ( rút gọn):
A = B = ( 5+) (
C = 
Bài 2: Trong cùng hệ trục toạ độ, cho parabol(P) : y = và đường thẳng (D): y = 
 a.Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
b.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) (bằng phép tính)
c. Một đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng (D) và tiếp xúc parabol (P) ở câu a.
Tìm m và n
Bài 3: Cho phương trình , không giải phương trình
Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm
Gọi x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình.Tính giá trị củacác biểu thức:
	A = 	B = 	C = 
Bài 4:
Cho đường tròn (O; R) và . Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C.
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Gọi I là điểm trên cung nhỏ BA. Qua I kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt AC và BC lần lượt tại D và E.
Chứng minh: AD + BE = DE
OD và OE lần lượt cắt AB tại M và N. Chứng minh tứ giác MDEN nội tiếp
Cho biết DE = Tính SOMN theo R
Hạ ; 
TBC/05-06
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề Số 2	
Bài 1: 
1. giải hệ phuơng trình và phương trình:
 	 a. x4- 5x2 + 6 = 0 b. x2 = 0
 	 c. d.
2. Thực hiện phép tính ( rút gọn):
A = 	 B = 
C = 	D = 
Bài 2: Cho hàm số y = x2(P) và y= (D)
vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và phép toán.
Lập một phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua A( 2 ; 1 ) và tiếp xúc với parabol
Bài 3: Cho phương trình , không giải phương trình
	1/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm
	2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình.Tính giá trị của các biểu thức:
	A = B = C = 
Bài 4:
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). 
 Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 
Chứng minh : AEHF và BFEC nội tiếp
Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) Chứng minh BHCK là một hình bình hành
Chứng minh AK vuông góc EF
Trong trừơng hợp BC = 3EF Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếptheo R
TBC/ 05 - 06
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề Số 3 
Bài 1: giải hệ phuơng trình và phương trình:
a. c. 	b. d. 
Bài 2: Thực hiện phép tính ( rút gọn):
A = 	B = 	
C = 	D = 
Bài 3: 
1/Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đồ thị của hai hàm số sau:
a) b)
2/ Lập phương trình đường thẳng (d)và tiếp xúc (P)
Bài 4: Cho phương trình 
Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
Bài 5: Cho đường tròn (O.R) và Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A
Chứng minh: ABOC là hình vuông
Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của MN Tính sđ 
AO và BC cắt nhau tại H. Chứng minh: AM. AN = AH. AO
Tính S theo R. Biết MN = R
TBC / 05 -06
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề số 4 :
Bài 1: 
1/ giải hệ phuơng trình và phương trình:
a. b. 
c. d. 
2/ Thực hiện phép tính ( rút gọn):
A = 	B = 	 C = 	D = 
Bài 2: Trong cùng hệ trục toạ độ, cho parabol(P): y = và đường thẳng (D): y = 2x 
 a.Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
b.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép toán
c. Một đường thẳng (d): y = (m – x) + n song song với (D) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 
 x = 2 tìm m và n
Bài 3 : Cho phương trình 
Không giải phương trình hãy chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1; x2.
Gọi x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình.Tính giá trị của các biểu thức:
A = 
B = 
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) 
 Ba đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H
Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp được và
Vẽ đường kính AK.Chứng minh BHCK là hình bình hành
Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh: HA = 2OM
Trên EF lấy điểm I sao cho IE= IF. Chứmg minh AM .OM = AI.R
OM là đường trung bính
TBC / 05 -06
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề SỐ 5 :
Bài 1: 
1/ giải hệ phương trình và phương trình:
a. x4 - 3x2 = 0 	b. 	 c. x2 - 2
2/ Thực hiện phép tính ( rút gọn):
A = 	 	 B = 
C = 	D = 
Bài 2: Trong cùng hệ trục toạ độ, cho parabol(P):y = và đường thẳng (D): y = -2x 
 a.Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
b.Tìm toạ độ giao điểm A và B của (P) và (D) bằng phép toán
c. Viết phương trình đương thẳng (AB)
 Bài 3 : Cho phương trình 3x2 – 29x – 17 = 0
Chứng minh phương trình có hai nghiệm
Gọi x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình.không giải phương trình hãy tính :
A = x12+ x22 	B = 	
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R)
 Các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H
Chứng minh: Tứ giác BFHD và BFEC nội tiếp được
 Chứng minh: DA là phân giác của 
Chứng minh: OA vuông góc FE
 Đặt P là nữa chu vi của tam giác DEF Chứng minh rằng SABC = P.R
TBC/ 05 - 06
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề SỐ 6 : 
Bài 1: 
1/ giải hệ phương trình và phương trình:
	 a. x4 - = 0 	 b. 
	 c. 	 d. 
2/ Thực hiện phép tính ( rút gọn):
A = 
B = 
C = 
Bài 2 : Cho phương trình 
Chứng minh phương trình có hai nghiệm
Gọi x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình.không giải phương trình hãy tính :
A = x12+ x22 	B = 
Bài 3: Cho phương trình 
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2
Gọi x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: 
Bài 4: 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) Các đường cao AD; BE 
	cắt nhau tại H Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC
Chứng minh: BC là phân giác của 
 Chứng minh: điểm I thuộc đường tròn (O)
Đường cao DK của tam giác ABD cắt IC tại F. chứng minh F là trung điểm của IC
 Chứng minh: S
* Vẽ đường kímh AK của (O);
TBC / 05 – 06
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề SỐ 7: 
Bài 1:
1/ Giải phương trình và hệ phương trình:
2/Thực hiện phép tính ( rút gọn)
A = 
B = 
Bài 2:
Tìm hệ số a biết Parabol (P) : đi qua điểm 
Vẽ đồ thị của hai hàm số và lên cùng mặt phẳng tọa độ, rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép toán
Bài 3:. Cho phương trình 
Chứng minh rằng phương trình luôn có 
Gọi là hai nghiệm của phương trình. Định m để 
Định m để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). lấy điểm D trên cung BC ( Phần không chứa điểm A) . Kẻ dây cung AE song song với cạnh BC. Dây DE cắt cạnh BC tại F. Hạ các đoạn DH; DK;DI lần lượt vuông góc với các cạnh BC; AC và AB.
Chứng minh các tứ giác CKDH và AIDK nội tiếp dược trong một đường tròn
Chứng minh: 
Chứng minh: FC.DI = AB.DH
Chứng minh: 
TBC / 06 –07
ĐỀ ÔN THI LỚP 10
Đề SỐ8: 
Bài 1:
1/ Giải phương trình và hệ phương trình:
a. 	b. 	c.
2/Thực hiện phép tính ( rút gọn)
 	A 	B = 
C = 	D = ( với a > 0; a 1 )
Bài 2: Trong cùng một mặt phẳng tọa độ, cho và
Vẽ đồ thị của hai hàm số và lên cùng mặt phẳng tọa độ, rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép toán
 Tìm phương trình đương thẳng song song với và tiếp xúc với 
Bài 3: Cho phương trình 
Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 Hãy tính theo m các biểu thức sau
A = 	B = 	C = 
Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa 
Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Tiêp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đương thẳng BC tại M
Chứng minh: MA2 = MB. MC
Vẽ dường cao BD của tam giác ABC. Đường thẳng qua D và song song với MA cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và xác định tâm O’ của đường tròn ngoại tiếp.
Tia OO’ cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC.
Gọi I và K lần lượt là giao điểm của AN với BD và CE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để có
Ta có : AI là đường phân giác của AK là đường phân giác của 
Mà : (g-g)
	 Do đó : 	
Vậy khi có thì 	
TBC / 06 – 07