Đề ôn Toán 11 học kỳ II - Đề 1, 2, 3, 4

Đề 1: 
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 
2
x 3
x 4x 3
2x 6Lim
  

 b) 
x 0
2x Sin3x
Sin2xLim
 
Bài 2 : Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 0 
 f(x) = 
2
3a 2 x 0
1 Cosx x 0
x
 

 

nếu 
nếu
Bài 3: Cho hàm số f(x) = 2sin2x +sinx 1 ; g(x) = 2sin2x 3sinx +1 
 a) Tính : f ’(x) ; g’(x) ; f (x)
g(x)
 
 
 
 b) Tính f ‘’(
2
 ) = ? 
Bài 4 : Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc 
 nhau. Kẻ OH vuông góc mp(ABC), H nằm trên mp(ABC). Chứng minh : 
 a) H là trực tâm tam giác ABC 
 b) 2
1
OH
= 2
1
OA
+ 2
1
OB
+ 2
1
OC
 c) Các góc tam giác ABC đều nhọn. 
 
Đề 2 
Bài 1: Tính các giới hạn: a) 
2
5x
2
2x x 10
2x 5Lim

 

 b/
1
lim
x 2
2x 7 3
x 1
 

Bài 2 : a) Chứng minh rằng p/ trình sau luôn có nghiệm:x3–7x2 +4x+12= 0 
 b)Cho cấp số nhân :: u1;u2 ;u3 ;u4;. 
 Thoả mãn 
 

 
3 5
2 6
u u 90
u u 240
.Tìm u1 và q = ? 
Bài 3: 1) Cho hàm số f(x) = 2x 2x . Giải bất phương trình f/(x) ≤ f(x) 
 2) Cho hàm số y =2x33x +5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 hàm số biết tiếp điểm có hoành độ x= 1 
Bài 4 : 1) Cho hình chóp đều S.ABC , cạnh đáy bằng 4cm, góc giữa mặt 
 bên và mặt đáy bằng 300 
 a) Tính chiều cao và độ dài cạnh bên của hình chóp 
 b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC 
 
Đề 3 
Bài 1 :Tính giới hạn sau :a) 
2
x 1
2x 5x 3
x 1lim
 

 b) 
x 0
1 Cos4x
xSin2xlim
 
Bài 2 :1) Tìm a để hàm số f(x)=
2
a x 0
Cosx Cos2x x 0
x


 

nếu 
 nếu
liên tục tại x0 =0 
 2) Cho cấp số cộng có 15 số hạng. Biết S15= 225 và u15 = 29 . Xác 
 định u1 và d ? 
Bài 3: 1) Cho hàm số y = 3x 2
x 3


 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 hàm số biết tiếp điểm có tung độ bằng 5 
 2) Cho hàm số y= 2x4 4x 2 +3. Tìm x để y’  0 
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Đặt DA

= a

, DB

= b

, DC

= c

. Gọi I, J lần 
 lượt là trung điểm AD, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. 
 a) Chứng minh : IJ

= 1
2
(a

 + b

+ c

) 
 b) Nếu ABC và BCD cân . Chứng minh BC  (ADJ) 
 
 Đề 4 
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 3 2
x 2
Lim(2x x 2x 1)

   b) 
x 2
1 2x 3Lim
2 x
  
   
Bài 2 :1) Xét tính liên tục của hàm số f(x)= 2
2
1 x 0
1 2x 1 x 0
x


  


nếu 
 nếu
tại x0= 0 
 2) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a;b;c lập thành một cấp 
 số cộng . Chứng minh rằng : sinA, sinB,sinC theo thứ tự cũng lập 
 thành cấp số cộng ? 
Bài 4 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ B/ C/ . Đáy ABC là tam giác 
 vuông cân tại A.Cạnh AB=AC= a ; Cạnh bên AA/=BB/= CC/ = 2a 
 a) Gọi H là trung điểm BC . Chứng minh AH  (BCC’B’) 
 b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và B’C 
 c) Tính khoảng cách từ A đến mp(A’B’C) 
