Đề ôn Toán 11 học kỳ II - Đề 5, 6, 7, 8

Đề 5: 
Bài 1: Tìm các giới hạn sau : a) 
x 1
Lim

3 2
2
x 2x 4
x 2x 2
 
 
 b) 
x 3
Lim

2x 4x 3
x 3
 

Bài 2 :1)Tìm a để hàm số f(x)= 
4 xa x 0
x 2
1 x 1 x x 0
x
   

   

nếu
 nếu
liên tục tại x0 = 0 
 2) Ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân là 12; x+1 ; 3,biết rằng 
 x< 0. Tìm x ? 
Bài 3: 1) Cho h/s y = 3x 1
x 5


 , đồ thị (C). Lập pt tiếp tuyến của đồ thị (C), 
 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y =  1
4
x + 3 
 2) Cho h/ số y = 3sin2x4cos2x +5x.Tìm GTLN của hàm số y/(x) =? 
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD, gọi H là trung điểm của AB, K là trung 
 điểm của AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
 (ABCD) tại H lấy điểm S khác với H . CMR : 
 a) AC  (SHK) b) CK  SD 
 
Đề 6 
Bài 1 :Tính :a)
0
lim
x
2 3(x 2008) 1 2x 2008
x
   b)
0
lim
x
1 2x 1
3x 4 2 x
 
  
Bài 2 : Tìm a để hàm số f(x)= 3 2
2
2a x 0
4x 8 2 x 0
x


  


nếu 
 nếu
liên tục tại x0 = 0 
Bài 3: 1) Cho dãy số 
1
n
n 1
u 2
u 1u
2


 

 ( n  1) .CMR dãy số giảm, bị chặn dưới 
 2) Tính đạo hàm của hàm số y = 2x 1 cos2x tại x0 =/2 
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD. ĐáyABCD là hình thoi tâm O. Cạnh 
 AB=AC = a ; SA=SC ; SB=SD = 2a 
a) Chứng minh (SAC)  (SBD) 
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) 
Đề 7: 
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 
3
2x 2
3x x 26lim
x 4
 

 b)
1
lim
x 3
2x 10 4 2x 7
x 1
  

Bài 2: Tìm a để h/số f(x)=
2
3
2x 3ax 5 2a x 1
2 2x 1 7x x 1
x 1
    

   

 
nếu 
 nếu 
liên tục tại x0 =1 
Bài 3: 1) Cho cấp số cộng (un) có S6= 18 và S10 =110. Tìm u1 và d ? 
 2) Cho f(x)= x3+(2m1).x2 +2x+1. Xác định m để f ‘(x) > 0, xR 
 3) Tính đạo hàm của hàm số y= (2x1)2(3x+2)2 . Tìm x để y’ =0 
Bài 4: Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B; AC =2a; 
 SA (ABC) ; SA =a 
 a) Chứng ming rằng:(SAB) (SBC) 
 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 
 c) Gọi O là trung điểm của AC, tính khoảng cách từ O đến mp(SBC) 
 
Đề 8: 
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a)
x
lim ( 2x 2x  x) ; b) 
x 0
lim

3
2
1 x 1
x 3x
 

Bài 2 : Tính a để hàm số: f(x)=
22x 5x 3 x 3
3 x
1 ax x 3
  


  
 Nếu 
Nếu
 liên tục tại x = 3 
Bài 3: 1) Cho cấp số nhân : 4;x+2;6; y5. Tìm x, y ? 
 2) Cho f(x) = 2x4 +3x  2 , g(x) = 3x2 +3x+ 3 . 
 Giải bất phương trình : f ’(x) > g’(x) 
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. 
 Biết SA  (ABCD) và mặt bên (SCD) tạo với đáy (ABCD) một góc 
 bằng 300. 
 1) Chứng minh BD  SC và góc SDA = 300 
 2) Gọi H, K là hình chiếu của A lên hai cạnh SB, SC. 
 Chứng minh OH=OK 
 3) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB=2MC.Tính khoảng cách 
 từ M đến mặt phẳng (SAC) 
