Đề ôn Toán 11 học kỳ II - Đề 9, 10, 11, 12

Đề 9: 
Bài 1 : Tính giới hạn sau :a) 
x
lim

(2x 24x x ) ; b) 
x 0
lim

2
3
x 3 x 1 3
x 8 2
  
 
Bài 2 :Tính a để hàm số: f(x)=
22x 11x 12 x 4
4 x
1 ax x 4
  


  
 Nếu
Nếu
liên tục tại x= 4 
Bài 3: 1) Cho f(x) = 2
(x 2)(8 x)
x
  . Tính f ‘(2) = ? ; Giải bất pt : f ‘(x)  0 
 2) Cho dãy số (un):
1
n
n 1
n
u 0
2u 3u
u 4


  
 với n 1. Lập dãy số xn= n
n
u 1
u 3


 a) Chứng minh dãy (xn) là cấp số nhân b) Tính xn ; un theo n 
Bài 4 : Cho hai tam giác cân ABC và SBC nằm trong hai mặt phẳng 
 vuông góc với nhau ( mp(SBC) mp(ABC)). Biết BC =a; AB= a 3 ; 
 SC=2a. 
 a) Xác định hình chiếu H của S trên mặt phẳng (ABC). Tính SA =? 
 b) Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm BI. Tính khoảng cách từ 
 H đến mặt phẳng (SAB) 
 
Đề 10: 
Bài 1 :Tính giới hạn: a) 
x 1
lim

 

3 2
2
3x 5x 2
x 1
 b)
x
lim

  

22x 10 4 x 7
3x 3
Bài 2:Tìm a để hàm số f(x) = 
   

  

 
2
3
3x 3ax 2a nếu x 1
2 1 7x nếu x 1
x 1
liên tục tại x0 =1 
Bài 3: 1) Cho đường cong y= x3 3x2 +6x +1. Hãy tìm điểm tại đó tiếp 
 tuyến song song với đường thẳng y= 3x +2 
 2) Tính đạo hàm của hàm số y =sin32x.cosx tại điểm x=/3 
Bài 5: Cho hình chóp đều S.ABCD , cạnh đáy bằng a; mặt bên tạo với 
 đáy một góc 450 . Gọi O là hình chiếu của S lên mp(ABCD) 
 a) Tính SO =?. Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD) 
 b) Gọi I là trung điểm SO.Mặt phẳng(BCI) cắt SA, SD lần lượt tại A’, 
D’. Tính diện tích tứ giác A’BCD’ . 
Đề 11: 
Bài 1 Tính giới hạn : a)
x
lim

2
3 2
2x 3x 5
x 3x x 1
  
  
 b) 
2
2
x 2
5x 4 4
lim x x 2
 
 
Bài 2:Xét tính liên tục của hàm số f(x)=
  
  

   
23x 7x 4 nếu x 1
2(x 1) 
1 nếu x 1
2
tại x=–1 
Bài 3: 1) Cho f(x) = x3 x2 +2x +1; g(x) =x2 3x . Giải phương trình : 
 f (sin x) =0 và f (cos x) =3.g’(sinx) +4 
 2) Cho dãy (un) với un =94n. Viết 5 số hạng đầu của dãy . 
 Chứng minh (un) là cấp số cộng . Chỉ ra u1 và d =? 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
 SA (ABCD), SC hợp với đáy một góc 600. Gọi I là trung điểm SC 
 a) Chứng minh (SAC)  (SBD) , tính SA = ? 
 b) Chứng minh I cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D ? 
 c) Mặt phẳng  qua A vuông góc SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại 
 B’,C’,D’. Nêu cách dựng B’;C’; D’ ? 
 
Đề 12: 
Bài 1 : Tính giới hạn: a)  2xlim 4x 3x 7 2x    b) x 1lim
3
2
x 3 3x 5
x 1
  

Bài 2: 1) Định m để phương trình : x4 2(m+3)x2 +(m+1)2 =0 có 4 nghiệm 
 phân biệt lập thành cấp số cộng 
 2) Cho hàm số y=
22x 3x 5
x 2
 

. Viết phương trình tiếp tuyến của 
 đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=3 
Bài 3: Cho h/số y =
3x
3
mx2 +(4m2 3).x + 1. Tìm m để y/ =0 có 2 nghiệm 
 phân biệt 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC, ABC vuông tại B ; SA (ABC);AB=a;AC=2a 
 a) Chứng minh BC (SAB) 
 b) Hạ AH  SB, AK  SC. Chứng minh SC  (AHK) 
 c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SC biết SA= a 3