Đề ôn toán

Đề2
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau
 a) 
 b) 
 Bài 2: (1 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng thống kê sau
1	3	6	9	7	5	6	
2	7	6	5	8	2	3	
0	7	8	5	2	1	9	
8 4 4 4 5 6 9
 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: 
 b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.
 ( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân). 
 Bài 3: (2điểm).
a) Cho . Tính giá trị của biểu thức 
b) Chứng minh rằng :. 
Bài 4 (2điểm). Cho f (x ) = ( m + 1 ) x– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm 
b). Tìm m để f (x) 0 , 
Bài 5:( 2điểm). Trong mp Oxy cho tg ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)
a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 6(1điểm).: Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 và d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0.
 Đề3
 Câu1.(2 điểm ) Giải bất phương trình: 
 a) b) 
Câu 2.(1 điểm). Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Xã
A
B
C
D
E
F
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy
12
27
22
15
45
5
 Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên.
 Câu3.a) (1 điểm). Rút gọn biểu thức 
 b) (1 điểm). Cho sin(x - p) = - với x Î (-p/2; 0).
 Tính cos(2x - 3p/2).
Câu4.(1 điểm). Chứng minh 
Câu5.( 1 điểm). Cho f (x ) = ( m2 + m ) x– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m.
b). Tìm m để f (x) 0 , 
Câu 6.(1 điểm) Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29. Tính đường cao ha đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.
Câu 7.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6).
 a) (1 điểm). Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC.
 b) (1 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d):3x-7y=0.
Câu 8.(1 điểm). Lập phương tr×nh đường trßn đi qua 
hai điểm vµ tiếp xóc với đường thẳng 
 .
 Đề 4
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ 
b/ .
Bài 2: 
a/ Tìm tập xác định của hàm số .
b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau vô nghiệm:
(m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0
Bài 3: 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(-1; 2) và đường thẳng D có phương trình tổng quát 3x - 4y - 4 = 0. 
a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng D . 
b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt D tại hai điểm A, B sao cho AB = 8.
Bài 4: 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ , với và đường thẳng . Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng D là nhỏ nhất ?
Bài 5:
a) Cho với . Tính ,.
 b) Tính giá trị biểu thức sau : 
Bài 6:Giải bất phương trình sau
Đề 5
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
 a) b) 
 Bài 2: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
	7	3	5	2	4	8	5
	10	9	3	5	6	6	5
	5	3	8	5	7	6	4
	8	6	6	9	2	5	10
	7	6	3	8	9	3	5
a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4];[5; 7];
 [8; 10]
b.Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên. 
 Bài 3: 
a)Tính các giá trị lượng giác của gócbiết với 
b) Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
 a) b) 
Bài 4: Cho f (x ) = ( m2 + m ) x– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m.
b). Tìm m để f (x) 0 , 
Bài 5:
1,Trong mặt phẳng Oxy cho tg ABC với A(2; 1),B(4; 3),C(-2; 4)
 a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
 b) Tính diện tích tam giác ABC.
2.a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng 
d1: x + y + 2 = 0 v à d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng
 d: 2x – y – 2 = 0.
ĐỀ 6
Câu I:Giải các bất phương trình : 
 1, . 2. 
Câu II :Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong lớp 10A ở một trường THPT, người ta thu được bảng số liệu sau đây:
154 160 171 167 180 172 152 161 176 177
162 145 149 153 157 167 152 175 177 164 
153 164 157 183 171 176 163 183 162 175 
176 172 164 165 149 152 163 176 179 182 
1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [145;155); [155;165); [165;175); [175;185).
2) Hãy tính chiều cao trung bình ,ph­¬ng sai.
Câu III :1) Cho , với.Tính:, , 
2) Chứng minh đẳng thức sau :
Câu IV : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1; 3); B( 3; 5)
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại B .
Câu Va :1) Giải phương trình : 
2) Cho : .Tìm m để , . 
Câu VIb
1) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu điểm 
2) Giải bÊt phương trình 
Đề 7
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 ( 2,0 điểm)Giải các phương trình và bất phương trình sau
1, 2, 
Câu 2( 2,0 điểm)Cho f (x ) = x2 + (2m - 1)x + m – 1 
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m
b). Tìm m để f (x) 0 , 
Câu 3( 1,0 điểm)) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng thống kê sau
1	3	6	9	7	5	6	
2	7	6	5	8	2	3	
0	7	8	5	2	1	9	
8 4 4 4 5 6 9
a) Lập bảng phân bố tần số 
 b) Tính số trung bình cộng, phương sai và số trung vÞ
 Câu 4. (1 điểm). 
a)Cho sin(x - p) = 5/13, với x Î (-p/2; 0). 
 Tính cos(2x - 3p/2).
b)Chứng minh 
 Câu 5 ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)
a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c)Viết phương trình đường thẳng (d) là trung trực của đoạn BC
d)Tính gãc A cña tam gi¸c ABC vµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB vµ AC
e)LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB
Câu 6. (1 điểm).Chứng minh rằng nÕu c¸c gãc cña tam gi¸c ABC tho¶ m·n 1 trong 2 ®iÒu kiÖn sau th× tam gi¸c ABC ®Òu
1, 
2. 
 Đề 8
Câu 1 ( 2,0 điểm)Giải các phương trình và bất phương trình sau
 1. 2. 
Câu 2( 2,0 điểm)Cho f (x ) = 
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng d­¬ng.
b). Tìm m để f (x) 0 , 
Câu 3.(1 điểm).
Người ta cho sè con 20 gia đình tổ 4 và thu được mẫu số liệu sau.
4 2	 3	1	3	1	1	1	2	3
2 1	 3	1	3	1	3	3	2	2
a) Tính sè trung bình ,ph­¬ng sai(chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). 
b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên. 
Câu 4.(1 điểm).
1.Tính biết 
2.
Câu 5 ( 3,0 điểm ) 
Trong mp tọa độ Oxy cho tg ABC có A(-3 ;2) ; B(-2 ;0) ; C(-6;3)
a)Viết phương trình ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tg ABC 
b)Viết pt đường cao xuất phát từB,trung tuyÕn AM của tam giác ABC
c)Viết phương trình đường thẳng (d) là trung trực của đoạn BC
d)Tính gãc A cña tam gi¸c ABC vµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB vµ AC
e) Viết phương trình ®­êng trßn đi qua hai điÓm vµ tiếp xóc với đường thẳng .
Câu 6 ( 1,0 điểm ) 
 Hãy nhận dạng tg ABC biết: 
 Đề 9
Câu 1 ( 2,0 điểm)Giải các phương trình và bất phương trình sau
 1. 2. +
Câu 2( 2,0 điểm)Cho f (x ) = 
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m.
b). Tìm m để f (x) 0 , 
Câu 3.(1 điểm).
Cho bảng điều tra về số con của 30 gia đình trong cụm 1 của thị trấn A, với mẫu số liệu sau:
2	4	3	2 0 1 3 4 5 3
1	1	4	2 5 2 1 1 1 0	
6	3	2	1 1 4 2 0 4 5
a) Tính sè trung bình ,ph­¬ng sai
b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên. 
Câu 4.(1 điểm).
1. Tính 
2. Cho 5cosa + 4 = 0 .Tính sina , tana, cota. 
 Tính 
Câu 5 ( 3,0 điểm ) 
Trong mp tọa độ Oxy cho tg ABC có A(6 ;-1) ; B(2 ;2) ; C(0;1)
a)Viết pt đường cao xuất phát từB,trung tuyÕn AM của tam giác ABC
b)Viết phương trình đường thẳng (d) là trung trực của đoạn BC
c)Tính gãc A cña tam gi¸c ABC vµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB vµ AC
d)Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0 và điểm A().Viết ph­ơng trình đường thẳng qua A và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng .
Câu 6 ( 1,0 điểm ) 
 Hãy nhận dạng tg ABC biết: 
Đề10
Bài 1:Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b) c) Bài 2:Người ta thống kê số cuộn phim của một phóng viên chụp được trong 10 ngày như sau: 
7 9 13 21 6 13 14 7 12 18
 a) Tìm số trung bình, số trung vị.
 b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
Bài 3: Cho f (x ) = 
Tìm m để f (x) 0 , 
Bài 4: Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5)
a) Lập phương trình đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với BC.
b) Lập phương trình đường thẳng d2 đi qua 2 điểm A, C và tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.
c) Tính diện tích tam giác ABC
e).Viết phương tr×nh đường trßn tiếp xóc với trục hoµnh tại điểm vµ đi qua điểm 
Bài5: Trong mp víi hÖ täa ®é §Òc¸c Oxy cho ®­êng trßn 
 (C): .ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt r»ng tiÕp tuyÕn nµy ®i qua ®iÓm M0(6; 3)
Bài6:Rót gän biÓu thøc sau
 A =
 B=
Bài7:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
 y = 
Đề11
Bài 1:1) Tìm tập xác định của hàm số sau:
 2)Giải các phương trình và bất phương trình sau
a) b) 
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
Bài 2:Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C. ( đơn vị : giây )
a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ;
 [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ;[ 7,5 ; 8,0 ) ;[ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố.
Bài 3:
Tính , sin(x +) ;tan(x-) biết 
 Rót gän biÓu thøc sau : A = 
Bài 4: Cho tam giác ABC có A(-2;2), B(2;1) và C(0;5)
 a) Viết phương trình ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tg ABC 
.b) Viết phương tham số của đường cao AD, trung tuyến AM và trung trực của AB
c) Tìm tọa độ trực tâm H và tính diện tích tam giác ABC
Bài5: Cho f (x ) =
Tìm m để f (x) 0 , 
Bài6:Hãy nhận dạng tg ABC biết