Đề tham khảo khối B Môn Toán 12 - Đề 2

Đề tham khảo khối B - 2007 
Câu 01: Cho hàm số: ( )mCx2
m1xy −++−= 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 1m = . 
2. Tìm m để đồ thị ( )mC có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với ( tại A cắt trục Oy 
tại B mà tam giác OAB vuông cân. 
)mC
Câu 02: 
1. Giải ph−ơng trình: gxcottgx
xsin
x2cos
xcos
x2sin −=+ 
2. Tìm m để ph−ơng trình: 01xmx13x4 4 =−++− có đúng một nghiệm. 
Câu 03: Trong không gian Oxyz cho các điểm ( ) ( )6;3;0M,0;0;2A − . 
1. Chứng minh rằng mặt phẳng ( ) 09y2x:P =−+ tiếp xúc với mặt cầu tâm M bán kính MO. 
Tìm toạ độ tiếp điểm? 
2. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz tại các điểm t−ơng ứng 
B, C sao cho . 3VOABC =
Câu 04: 
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ−ờng: 22 x2y;xy −== . 
2. Giải hệ ph−ơng trình: 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=+−+
+=+−+
xy
9y2y
xy2y
yx
9x2x
xy2x
2
3 2
2
3 2
Câu 05a: (Cho ch−ơng trình THPT không phân ban) 
1. Tìm hệ số của trong khai triển 8x ( )n2 2x + biết . 49CC8A 1n2n3n =+−
2. Cho đ−ờng tròn ( ) 02y4x2yx:C 22 =++−+ . Viết ph−ơng trình đ−ờng tròn ( )C′ tâm 
 biết cắt đ−ờng tròn ( 1;5M ) ( )C′ ( )C tại các điểm A, B sao cho 3AB = . 
Câu 05b: (Cho ch−ơng trình THPT phân ban) 
1. Giải ph−ơng trình: ( ) 1
xlog1
43logxlog2
3
x93 =−−− . 
2. Trong mặt phẳng (P) cho nửa đ−ờng tròn đ−ờng kính R2AB = và điểm C thuộc nửa đ−ờng 
tròn đó sao cho . Trên đ−ờng thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho 
. Gọi H, K lần l−ợt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh rằng 
tam giác AHK vuông và tính thể tích hình chóp S.ABC. 
RAC =
( ) o60SBC,SAB =∠