Đề tham khảo khối D - năm 2007 môn Toán

Đề tham khảo khối D - 2007 
Câu 01: Cho hàm số: ( )C
1x
xy −= 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 
2. Lập ph−ơng trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành 
một tam giác cân. 
Câu 02: 
1. Giải ph−ơng trình: ( )( ) tgx1x2sin1tgx1 +=+− . 
2. Tìm m để hệ ph−ơng trình: 
⎩⎨
⎧
=+
=−−
1xyx
0myx2
 có nghiệm duy nhất. 
Câu 03: Cho mặt phẳng ( ) 01z2y2x:P =−+− và các đ−ờng thẳng: 
5
5z
4
y
6
5x:d&
2
z
3
3y
2
1x:d 21 −
+==−=−
−=− 
1. Viết ph−ơng trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với (P). 
2. Tìm các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và cách (P) một 
khoảng bằng 2. 
Câu 04: 
1. Tính: ∫
π
2
0
2 xdxcosx . 
2. Giải ph−ơng trình: x
x
2 2x1x
12log −+=− . 
Câu 05a: (Cho ch−ơng trình THPT không phân ban) 
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đ−ợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 4 
chữ số khác nhau. 
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm ( ) ( )1;2B,1;2A − và các đ−ờng thẳng: 
( ) ( ) ( ) ( ) 05m3y1mxm2:d&0m2y2mx1m:d 21 =−+−+−=−+−+− 
 Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau. Gọi P là giao điểm của hai đ−ờng thẳng, tìm m sao cho 
 lớn nhất. PBPA +
Câu 05b: (Cho ch−ơng trình THPT phân ban) 
1. Giải ph−ơng trình: . 022.72.72 xx21x3 =−+−+
2. Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm của đoạn 
AA1. Chứng minh và tính CBBM 1⊥ ( )CB,BMd 1 .