Đề tham khảo kiểm tra chương IV – đại số lớp 9 năm học 2012 - 2013

THCS Minh Đức 	ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ LỚP 9
Gv. Võ Tá Hùng 	Năm học 2012 - 2013
--------------
Bài 1 : ( 4đ ) Giải các phương trình :
 a) 2x2 + 3x – 5 = 0 b) 6x2– = 0
 c) 5x2– + 2 = 0 d) x2 + (–) x – = 0
Bài 2 : ( 4đ ) Cho các đồ thị (P): y = – và (D): y = x – 3.
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
 c) Viết phương trình của đường thẳng (d) vuông góc với (D) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng tung độ. 
Bài 3 : ( 2đ ) Cho phương trình x2 – (m + 2)x + m – 1 = 0.
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi giá trị của m.
 b) Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
-----------------------
ĐÁP ÁN
Bài 1 : Giải các phương trình : ( 1đ x 4 = 4đ )
 a) 2x2 + 3x – 5 = 0 x1 = 1 và x2 = – 
 b) 6x2– = 0 x1 = 0 và x2 = 
x
y
(D)
(d)d
0
(d’)
 c) 5x2– + 2 = 0 x1 = x2 = 
 d) x2 + (–) x – = 0 x1 = và x2 = –
Bài 2 : Cho các đồ thị (P): y = – và (D): y =x – 3. 
 a) Bảng giá trị : (D) ( 0,25đ x 2 ) 
 và (P) ( 0,25đ x 2 ) 1,5đ
 Đồ thị : ( 0,25đ x 2 )
 b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính :
PTHĐGĐ của (P) và (D) : – = x – 3 ( 0,25đ )
 x2+ x – 6 = 0 x1 = 2 ; x2 = – 3 ( 0,25đ ) 1đ
 y1 = –2  ; y2 = – 4,5 ( 0,25đ )
(P) cắt (D) tại (–3 ; 4,5) và ( 2 ; –2 ) ( 0,25đ )
(P)
 c) Viết phương trình của đường thẳng (d) vuông góc với (D) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng tung độ:
 Xét (d): y = ax + b và (D): y = x – 3 ( a’ = ) ( 0,25đ )
* (d)(D) a.a’ = –1 a = – 2 ( 0,25đ )
* A(P) yA = – xA = – ( 0,25đ ) 1,5đ
 xA2 + 2xA = 0 xA = 0 hoặc xA = – 2 ( 0,25đ )
* A(d) yA = axA + b b = 0 hoặc b = – 6 ( 0,25đ )
Vậy (d): y = –2x hoặc (d) : y = –2x – 6 ( 0,25đ )
Bài 3 : Cho phương trình x2 – (m + 2)x + m – 1 = 0.
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi giá trị của m :
 = b2 – 4ac = m2 + 4m + 4 – 4m + 4 = m2 + 8 ( 0,25đ )
m2 + 8 > 0 với mọi m vì m20 và 8 > 0. ( 0,25đ ) 0,75đ
> 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. ( 0,25đ )
 b) Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất :
x1 + x2 = = m + 2 ; x1x2 = = m – 1 ( 0,25đ x 2 )
x12 + x22 = (x1 + x2 )2 – 2x1x2 = m2 + 4m + 4 – 2m + 2 = m2 + 2m + 6 ( 0,25đ ) 1,25đ
 = ( m + 1)2 + 5 5 nên ( x12 + x22 )min = 5 Amin = – = – 2 ( 0,25đ )
Dấu “=” xảy ra ( m + 1 )2 = 0 m = – 1 ( 0,25đ )