Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 2 năm học 2012 – 2013

Trường THCS Võ Trường Toản
GV : Nguyễn Trí Dũng
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
4x2 – 3x – 10 = 0
2x4 + 5x2 – 12 = 0
5x2 – 4x + 12 = 0
Bài 2 : Cho hàm số có đồ thị (P).
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ.
Bài 3 : Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2m – 3 = 0 ( x là ẩn số ).
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 
Bài 4 : Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC (B , C là các tiếp điểm ) và cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E ; D ∈ (O) , E nằm giữa A ; D ).
Chứng minh : BD.CE = BE.CD
Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh tứ giác OHED là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh : HC2 = HD.HE
Chứng minh : .
ĐÁP ÁN 
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
4x2 – 3x – 10 = 0 . Tập nghiệm 
2x4 + 5x2 – 12 = 0. Tập nghiệm 
5x2 – 4x + 12 = 0 . Tập nghiệm S = 
. Nghiệm của hệ phương trình : 
Bài 2 : a) Vẽ (P) : 
 b) Các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ là : O(0 ; 0) và M (– 2 ; – 1)
Bài 3 : Ta có phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2m – 3 = 0 ( x là ẩn số ).
 a) 
 Điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm là : m ≥ – 1 
 b) m = 1 (chọn) m = – 15 ( loại )
Bài 4 : 
 Chứng minh : BD.CE = BE.CD
 C/m ∆ABE ∆ADB và ∆ACE ∆ADC 
 rồi suy ra đpcm.
Chứng minh tứ giác OHED là tứ giác nội tiếp 
 C/m : AH. AO = AD. AE ( = AB2 )
 ⇒ △AHE △ADO ⇒ 
 ⇒ Tứ giác OHED nội tiếp đường tròn.
Chứng minh : HC2 = HD.HE 
 C/m 
 Mà : CH2 = OH.AH . Nên : CH2 = HD.HE
Chứng minh : : 
C/m đpcm.