Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 2 toán 9 năm học 2012 - 2013

Trường THCS Đồng Khởi
Nhóm Toán 9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN 9
Năm học 2012 - 2013
Bài 1 : (3đ) 	
	Giải phương trình và hệ phương trình :
a/ 5x2 + 2x - 7 = 0	
b/ x4 - 8 x2 – 9 = 0	
c/ 
Bài 2 : (2đ) . Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
	a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
	b/ Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m 
	c/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 và giá trị của m tương ứng 
Bài 3 : ( 1,5đ )
	Cho hàm số : y = (P)
	a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
	b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (D) : y = x - 1 bằng phép tính 
Bài 4: (3,5đ )
	.Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
	a/ Chứng minh : tứ giác BCEF nội tiếp.
	 Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE 
	b/ Chứng minh : AF.BC = EF.AC 
	c/ Chứng minh : 4 điểm I, F, D, E cùng nằm trên một đường tròn 
	d/ Chứng minh : 
ĐÁP ÁN
Bài 1 : 
	a/ Tính D :	0,5đ
	 tính đúng 2nghiệm	0,5đ
	b/ Tính đúng 2 nghiệm trung gian	0,5đ
	 suy ra nghiệm x	0,5đ
	c/ Tính đúng 1 ẩn	0,5đ
	 suy ra ẩn còn lại	0,5đ
Bài 2 : 
	a/ 0,75đ
	b/ 0,5d
	b/ A = x12 + x22 = 4m2 – 4m + 1 1 	0,25đ 
	 min A = 1	0,25đ 
	 Tính được m = 	0,25đ
Bài 3 : 
	a/ 1đ
	b/ 0,5đ
Bài 4 : 
	a/ Cm được AFHE nội tiếp	0,75đđ
.. suy ra tâm I là trung điểm của AH ..	0,25đ
	b/ Cm được AEF đồng dạng ABC	0,5đ
	 suy ra đ.p. c.m	0,5đ
	c/ Cm : tứ giác IFDE nội tiếp đường tròn đ.kính OI
	 ( O là trung điểm BC )	0,75đ
	d/Cm được SAEF = cos2A. SABC 	0,25đ
	 suy ra đ.p.c.m	0,5đ