Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II toán 9

Trường THCS Minh Đức	Năm học 2012 – 2013
GV: TẠ HỒNG SANG
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II_TOÁN 9
Bài 1 : (2,25điểm) Giải phương trình và hệ phương trình :
 a/ ; 	b/ ; 	c/ 
Bài 2 : (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (P) và hàm số y =– 6 có đồ thị là (D):
 a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 3 : (2,25điểm) Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm theo m 
c/ Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 : (3,5điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (O) (D; E ∈ (O) và tia AE không qua O). Gọi K là trung điểm của DE.
Chứng minh: Năm điểm A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Gọi H là giao điểm của OA với BC. Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp.
Tia DH cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh EF // BC.
Qua K kẻ đường kính TP của đường tròn (O). TA cắt đường tròn (O) tại S. Gọi M là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng: Ba điểm S, M, P thẳng hàng.
Biểu điểm
	(0,5 đ + 0,25 đ)
Hoặc giải bằng công thức nghiệm	(0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ)
 Đặt t = x2 (t ≥ 0) , ta có phương trình : t2 + 5t – 14 = 0 	(0,25 đ)
 Giải phương trình trên , ta được t1 = 2 (n) , t2 = – 7 (l) 	(0,25 đ)
 Với t = 2 , ta có : x2 = 2 x = 	(0,25 đ)
	(0,25 đ x 3)
 Lập đúng hai bảng giá trị: 	(0,25 đ 2)
Vẽ đúng hai đồ thị: 	(0,25 đ 2)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 	(0,25 đ)
Giải phương trình ra 	x1 = 6 ; x2 = – 4 	(0,25 đ)
x1 = 6 Þ y1 = – 9 	; x2 = – 4 Þ y2 = – 4	
Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : (6 ; –9) và (–4; –4) 	(0,25 đ + 0,25 đ) 
Ta có phương trình x2 – (2m + 3)x + 3m = 0 
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Û 	(0,75đ)
S = 2m + 3 ; P = 3m 	(0,5đ) 
Þ A = (2m + 3)2 – 6.3m + 3	(0,5đ)
	Þ A = 4m2 – 6m + 12 Þ A = 	(0,25đ)
Vậy 	(0,25đ)
Năm điểm A, B, O, K, C thuộc đường tròn đường kính AO	(0,5đ x 2)
AH.AO = AD.AE = AB2 	(0,25đ)
Þ rADHrAOE (c.g.c)	(0,25đ)
Þ Þ đpcm	(0,25đ x 2)
(0,25đ x 2)
Þ Þ đpcm (0,25đ x 2)
Cm AE, BC, SU đồng quy tại M (0,5đ)