Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II toán 9 năm học 2012 - 2013

	Trường THCS Đức Trí
	GV : Hoàng Mỹ Thu Giang
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II _ TOÁN 9
Năm học 2012 - 2013
Bài 1: (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
3x2 – 4x – 4 = 0
4x4 – 8x2 – 5 = 0
 d) 
Bài 2:(1,5điểm) Cho hàm số 	(P)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ.
Bài 3: (2điểm) Cho phương trình x2 – (3m -2)x - 3m = 0.
Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 
Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: (3,5điểm) Cho DABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R). BC cố định. Các tia phân giác của cắt đường tròn lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC với OD. Kẻ DN^AB (N AB) và DP^AC (P AC).
 a) Chứng minh: Tứ giác NBMD và DMPC nội tiếp được đường tròn.
 b) Chứng minh: 3 điểm N, M, P thẳng hàng. 
 c) Chứng minh: NP//EF. 
 d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi DBC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (3điểm) Mỗi câu 0.75 điểm
3x2 – 4x – 4 = 0
	(0.25đ x 3)
	(0.25đ x 3)
4x4 – 8x2 – 5 = 0
Đặt t = x2 (t ≥ 0). Ta có phương trình: 	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ x 3)
Bài 2:(1,5điểm) 
Lập bảng giá trị và vẽ đúng	(0.5đ x 2)
x = 0 hay x = -1	(0.25đ)
	(0.25đ)
Bài 3: (2điểm)
	(0.5đ)
Kết luận	(0.25đ)
	(0.25đ x 2)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
Bài 4: (3,5điểm)
 a) Chứng minh: Tứ giác NBMD và DMPC nội tiếp được đường tròn.	(0.5đ x 2)
 b) Chứng minh: 3 điểm N, M, P thẳng hàng. 	(0.75đ)
 c) Chứng minh: NP//EF. 	(0.75đ)
 d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi DBC	(1đ)
	Tứ giác ABDC nội tiếp (O) 	Þ AD.BC = AB.DC + AC.DB (định lí ptoleme)
	Mà CD = DB	Þ AD.BC = AB.DC + AC.DB = DB(AB+AC)
	Þ 2AD.BC = 2DB(AB+AC)
	Vì BC AB + AC
	CM tương tự:	 2CE > CB + CA	
	 2BF > BA + BC
	Þ 2(AD + CE + BF) > 2(AB + AC+ BC)
	 	Þ AD + BE + CF > Chu vi DBC
F
N
C
M
E
A
D
O
B
P