Đề tham khảo kiểm tra toán 8 học kỳ II – năm học 2012-2013

Trường Quốc Tế Á Châu
Tổ toán 8
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TOÁN 8 _ HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
Câu1. ( 2.5 điểm) 
 Giải phương trình :
a)
b) 
Câu2. ( 2 điểm) 
Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi.
Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm.
Một học sinh được tất cả 70 điểm.Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?
Câu3. ( 3.5 điểm) 
Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB.
DE cắt AC tại F và cắt CB tại G.
 a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận.
b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD.
c) Chứng minh FD2 = FE. FG
Câu4. ( 1 điểm) 
Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm ,
AA’ = 15 cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật
Câu5. ( 1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 
a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
Câu
Đáp Án
Điểm
1
2.5
a
1.5
 ĐKXĐ: 
 (không TMĐK)
vậy phương trình vô nghiệm:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b
1
 (1)
Tìm đúng điều kiệnvà 
Giải đúng phương trình 
khi 
(1) 2x = 3x – 4 x = 4(TMĐK)
khi 
(1) -2x = 3x – 4 x = ( không TMĐK)
Kết luận đúng:
0.25
0.5
0.25
2
2
Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu) ĐK:
Vậy số câu trả lời sai là: 10-x (câu)
Số điểm của những câu trả lời đúng là : 10x (điểm)
Số điểm của những câu trả lời sai là : 5(10 - x) = 50-5x(điểm)
Số điểm bạn đạt dược là 70 nên ta có phương trình:
10x – (50-5x)=70
15x=120
x = 8 (TMĐK)
Vậy bạn trả lời đúng 8 câu
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3
3.5
a
0.5
 G
 A E B
F
 D C
GT Hình chữ nhật ABCD:
b) Δ AFE Δ CFD.
KL c) FD2 = FE. FG
0,25
0,25
b
1
Hình chữ nhật ABCD
Δ AFE Δ CFD.
0.5
0.5
c
2
Δ AFE Δ CFD. (1)
Hình chữ nhật ABCD
Δ AFD Δ CFG
. (2)
Từ 1 và 2 suy ra:
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
4
1
Mà = AA’
 = 3000cm3
0.25
0.25
0.5
5
1
a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b 
ó 2a2 + 2b2 + 2 ≥ 2ab + 2a + 2b 
ó (a2 – 2ab + b2) + (a2 – 2a + 1) + ( b2 – 2b + 1) ≥ 0
ó(a - b)2 + (a - 1)2 + (b - 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a,b)
Vậy a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b 
0.25
0.25
0.25
0.25