Đề tham khảo toán 9 đề đề nghị thi học kỳ II – năm học 12-13

Trường THCS Chu văn An 
Gv: Châu Ngọc Huyền Trang 
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9
ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 12-13
 Bài 1(2đ5): Giải phương trình và hệ phương trình :
 a) x4 – 5x2 – 36 = 0
 b) 
 c) 5x2 + 2x = - 8
Bài 2 (2đ): 
 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số sau: 
 y = - 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thằng (D) : y = -2 ( x – 1 ) bằng phép tính
 Bài 3 (1đ5) : 
 Cho phương trình : x2 - 2( m + 1 ) x – 4m = 0 ( 1 ) 
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa hệ thức x12 + x22 – x1 – x2 = 6
 Bài 4 (4đ)
 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến ADE ( D và E thuộc (O) và D nằm giữa A và E) . Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC ,BE lần lượt tại H và K . Vẽ OI vuông góc với AE taị I .
 Chứng minh rằng bốn điểm B, I O, C cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh rằng IA là phân giác góc BIC.
 Gọi S là giao điểm của BC và AD . Chứng minh rằng AC2 = AD . AE và tứ giác IHDC nội tiếp.
Chứng minh rằng:1/AD + 1/AE = 2/ AS
ĐÁP ÁN
 Bài 1( 2đ5) a) x = 3 , x= 4 b) ( 1; 2 - ) c) vô nghiệm
 Bài 3: ( 1đ5) b) x12 + x22 – x1 – x2 = 6
 S2 – 2P - S = 6
 4m2 – 2m = 0
 m = 0 hay m = 1/2
 Bài 4: ( 4đ) Mỗi câu 1 đ như sau
 g óc OBA = g óc AIO = g óc ACO = 900
 AB = AC n ên cung AB = cung AC suy ra g óc BIA = g óc AIC
Tam gi ác ACD đ ồng d ạng tam gi ác AEC suy ra dpcm. 
 G ọi F l à giao đi ểm c úa DK v à OB 
 Ta c ó g óc DFO = g óc DIO = 900 
 suy ra t ứ gi ác DFIO n ội ti ếp 
 Suy ra g óc HDI = g óc BOI.
 X ét đ ư ờng tr òn (OIBC) c ó g óc BOI = g óc BCI 
 Suy ra g óc HDI = g óc BCI 
 Suy ra t ứ gi ác IHDC n ội ti ếp.
 Tam gi ác ACS đ ồng d ạng tam gi ác AIC suy ra AC2 = AS. AI
 AD+ AE = (AI – DI ) + (AI + IE) = 2 AI
v à AD. AE = AS . AI ( = AC2)
 Suy ra 1/ AD + 1/ AE = AE+ AD/ AD. AE = 2AI / AS. AI = 2/ AS