Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn thi: Toán

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THAM KHẢO 1
MÔN THI : TOÁN
THỜI GIAN : 120 PHÚT
( không kể thời gian giao đề )
Câu 1 ( 2 điểm ) :
	Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 
b) 
c) 
d)
Câu 2 ( 1,5 điểm )
a)	Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2 và đường thẳng (D): y = x - 3 trên cùng một hệ trục tọa 	độ.
b) 	Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3 ( 1,5 điểm ) 
Cho biểu thức : 
a)	Tìm x để A < 0
b) 	Tính giá trị của A khi x = 
Câu 4 ( 1,5 điểm )
	Cho phương trình x2 – 2(m - 1)x + m – 3 = 0
a)	Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) 	Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
Câu 5 ( 3 điểm )
	Cho đường tròn (O) cố định. Từ một điểm A cố định nằm ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M và N là tiếp điểm ). Đường thẳng đi qua A cắt (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm BC.
a)	Chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp
b) 	Gọi K là giao điểm MN và BC. Chứng minh : AK.AI = AB.AC
c)	Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào?
d)	Xác định vị trí cát tuyến ABC để IM = 2IN.
HẾT
Họ và tên thí sinh:  Số báo danh: ...
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2 : ............
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THAM KHẢO 2
MÔN THI : TOÁN
THỜI GIAN : 120 PHÚT
( không kể thời gian giao đề )
Câu 1 ( 2 điểm ) :
	Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 
b) 
c) (x2 + 4)(x4 – 3x2 – 2) = 0
 3x – 2|y| – 1 = 0 
d) 
 5x + 3y = 31
Câu 2 ( 1,5 điểm ) :
a)	Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và đường thẳng (D): y = -x + 1 trên cùng một hệ trục tọa 	độ.
b) 	Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3 ( 1,5 điểm ) 
	Rút gọn các biểu thức sau:
( )
Câu 4 ( 1,5 điểm )
	Cho phương trình x2 – 2mx – 16 + 5m2 = 0
a) 	Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) 	Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của :
	M = x1(5x1 + 3x2 – 17) + x2(5x2 + 3x1 – 17)
Câu 5 ( 3 điểm )
	Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho tâm O nằm trên (O’) và tâm O’ nằm trên (O). Đường nối tâm OO’ cắt AB tại H, cắt (O’) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O’.
	a) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc BF.
	b) Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO’E và ADKO nội tiếp.
	c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao?
	d) Tính diện tích phần chung của hai hình tròn (O) và (O’) theo R. 
HẾT
Họ và tên thí sinh:  Số báo danh: ...
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2 : ............