Đề thi chất lượng 8 tuần đầu học kỳ II năm học 2006 - 2007 môn toán lớp 10 thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN ĐẦU HỌC KỲ II NĂM HỌC 2006 - 2007
Môn Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Trong mçi c©u tõ c©u 1 ®Õn c©u 6 ®Òu cã 4 ph­¬ng ¸n tr¶ lêi A, B, C, D, trong ®ã chØ cã mét ph­¬ng ¸n ®óng. Hãy chọn phương án đúng của mỗi câu.
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): (t R). 
Phương trình nào sau đây là phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng (∆): 
 A. B. C. D. 
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): 3x + 2y – 3 = 0
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng (∆): 
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho các số thực a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu và c không âm thì .
B. Nếu thì .
C. Nếu và thì . 
D. Tất cả các mệnh đề trên đều sai.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình: > 0 là:
A. B. (2 ; 3) C. (2 ; 3)\ D. 
Câu 5. Tập xác định của hàm số là :
A. B. C. D. 
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình: là
A. B. C. D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 7. Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình: .
Câu 8. Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): và hai 
điểm: M(0; 1), N.
a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (∆).
b) Chứng minh rằng điểm M và điểm N đối xứng nhau qua đường thẳng (∆).
c) Đường thẳng (d) qua M, có hệ số góc k và tạo với đường thẳng (∆) góc 600. Viết phương trình của đường thẳng (d).
Họ và tên thí sinh:.......................................................Số báo danh:..................
Chữ ký của giám thị số 1:Chữ ký của giám thị số 2:.
H­íng dÉn chÊm bµi m«n To¸n Líp 10
PhÇn I. Tr¾c nghiÖm 
Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iÓm
C©u 1: A
C©u 2: B
C©u 3: D
C©u 4: C
C©u 5: A
C©u 6: D
PhÇn II. Tù luËn 
C©u 7 (3,0 ®iÓm) T×m nghiÖm nguyªn d­¬ng cña bÊt ph­¬ng tr×nh: 
0,25	§iÒu kiÖn: x vµ x 
0,25	BÊt ph­¬ng tr×nh 
0,50	.
0,50	 
0,75	DÊu cña f(x) = lµ:
+
+
+
+
0
0
_
_
+
+
+
+
+
+
+
0
0
0
0
-1
2
5
1
x
f(x)
_
_
0,50	C¨n cø vµo b¶ng xÐt dÊu cña f(x), kÕt hîp víi ®iÒu kiÖn suy ra tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ S = nghiÖm nguyªn d­¬ng cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x = 2, x= 3, x = 4, x = 5.
0,25	VËy tËp nghiÖm nguyªn d­¬ng cña bÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ .
C©u 8 (1,0 ®iÓm) Cho 1 < x < 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: 0,25	Ta cã: = 
 = 
0,25	Do 1 < x < 2 nªn ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si cho 3 sè d­¬ng: , 
	 vµ 2 + x ta ®­îc:
	 = 
0,25	 = 
0,25 DÊu b»ng x¶y ra 
 .
 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc ®· cho lµ , ®¹t ®­îc khi .
C©u 9 (3,0 ®iÓm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (∆): và hai điểm: M(0; 1), N.
a) (1,0 ®iÓm) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (∆).
0.50	Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M(0; 1) ®Õn ®­êng th¼ng (∆): lµ:
	d(M, (∆)) = 
0,25	 = = 3 (®¬n vÞ ®é dµi)
0,25	VËy kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn ®th (∆) lµ d(M, (∆)) = 3 (®¬n vÞ ®é dµi)
b) (1,0 ®iÓm) Chứng minh rằng điểm M và điểm N đối xứng nhau qua đường thẳng (∆).
0,50	Ta cã: 
MÆt kh¸c, ®­êng th¼ng (∆) cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ 
 cïng ph­¬ng víi ®­êng th¼ng MN vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng ∆ .
0,50	Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MN I()
	Thay to¹ ®é cña ®iÓm I vµo biÓu thøc f(x; y) = ta cã:
	f() = + 1. + 5 = + 5 = 0
	 §iÓm I n»m trªn ®­êng th¼ng (∆).
	VËy ®iÓm M vµ ®iÓm N ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng (∆).
c) (1,0 ®iÓm) Đường thẳng (d) qua M, có hệ số góc k và tạo với đường thẳng (∆) góc 600. Viết phương trình của đường thẳng (d).
0,25	§­êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc k nªn (d) cã mét vÐct¬ ph¸p tuyÕn lµ: 
= (k ; -1). §­êng th¼ng (∆) cã mét vÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ 
0,25	Theo gi¶ thiÕt ta cã: 
cos600 = cos((d), (∆)) = = 
0,25	 
0,25 Víi k = 0 th× (d): y = 0(x – 0) + 1 hay y = 1
 Víi k = th× (d): y = (x – 0) + 1 hay y = x + 1
 VËy cã hai ®­êng th¼ng (d) tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n lµ:
 y = 1 vµ y = x + 1