Đề thi chất lượng giữa học kì II môn Toán 11

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM 2012-2013
Câu 1. Tìm các giới hạn sau:
1) 	2) 	3) 	4) 
Câu 2. 
1) Cho hàm số . Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1.
2) Cho phương trình: , với m là tham số.
	a) Với m = 1, chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm thuộc 
	b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi số thực m.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông, có chiều cao và hai cạnh Cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Kẻ AH vuông góc với SB tại H. Gọi E là trung điểm AD.
1) Chứng minh rằng AH vuông góc với (SBC)
2) Chứng minh rằng CE vuông góc với SD.
3) Gọi I là giao điểm của AC và BD, là mặt phẳng qua I và vuông góc với BC. Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi . Tính diện tích thiết diện đó.