Đề thi chất lượng học kì I môn Toán 11

Sở gd - đt Thái Bình
Trường THPT Nam Đông Quan
*******
đề thi chất lượng học kì I
Môn Toán 11
Năm học 2009-2010
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
 1) 
 2) 
 3) 
 4) 
Bài 2 ( 1 điểm).
 Giải bất phương trình: 
Bài 3 (1,5 điểm). 
 Trong hộp có 5 quả cầu trắng , 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 quả cầu . Tính xác suất để :
 1) 3 quả cầu lấy ra cùng màu.
 2) 3 quả cầu lấy ra có không quá 2 màu.
Bài 4 (1 điểm).
 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) và đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x +4y – 4 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C1) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -2.
Bài 5 (3 điểm).
 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. 
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Chứng minh MN // mp(SAB).
Gọi (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD , mp(P) cắt SB tại E . Kí hiệu lần lượt là diện tích các tam giác SME và SBC .
 Tính 
------ Hết ------
Họ và tên thí sinh: SBD : ..
SỞ GD - ĐT THÁI BèNH
TRƯỜNG THPT NAM ĐễNG QUAN
---œ&---
ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 - 2013 
MễN: Toỏn - lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phỳt
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh: 
	1) .
	2) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
Cõu II (2,0 điểm).
Cho tập . Từ A lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú bốn chữ số khỏc nhau.
Trờn giỏ sỏch cú 4 quyển Toỏn học, 5 quyển Vật lý và 3 quyển Húa học. Lấy ngẫu nhiờn 4 quyển. Tớnh xỏc suất sao cho 4 quyển lấy ra cú ớt nhất một quyển Vật lý.
Cõu III (3,0 điểm). Cho hỡnh chúp SABCD với đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi G là trọng tõm DSAB. Lấy điểm M thuộc cạnh AC sao cho AC = 3AM.
	1) Tỡm giao tuyến của (SAB) và (CDG)?
	2) Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với SA, AD. Tỡm thiết diện của mặt phẳng (a) với hỡnh chúp? Thiết diện đú là hỡnh gỡ?
II/. PHẦN RIấNG (3,0 điểm)
	A. Dành cho cỏc lớp11H, 11I, 11K, 11M
Cõu IVa (3,0 điểm).
1) Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển: 
2) Tỡm số tự nhiờn n biết .
3) Cấp số cộng cú cỏc số hạng đều là số nguyờn dương và . Tỡm số hạng đầu và cụng sai?.
	B. Dành cho cỏc lớp11A,B,C,D,E,G .
Cõu IVb (3,0 điểm).	
	1) Cấp số cộng (un) biết : và tổng bốn số hạng đầu bằng 14.
	Tớnh tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trờn. 
	2) Tỡm hệ số của 31 trong khai triển của , biết rằng .	
3) Cho , tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 
--------------------Hết-------------------
Họ và tờn thớ sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
SỞ GD&ĐT THÁI BèNH
TRƯỜNG THPT NAM ĐễNG QUAN
ĐÁP ÁN – Năm học 2012 - 2013
Mụn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 120phỳt
Cõu
Hướng dẫn chấm
Điểm
I
2,0
1) 
0,5
0,5
2) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
Û 9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + 1 – 2sin2x = 8 
Û 6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) = 0 
Û 6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0
Û (1–sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0
Û 
Û 
0,5
0,5
II
2,0
1) Gọi số cần lập là , khi đú ta xột hai trường hợp sau:
TH1: Kể cả a=0 và a≠0 cú số.
TH2: với a=0 cú số 
Vậy cú - số cần lập.
0,5
0,5
2) Khụng gian mẫu gồm cỏc tổ hợp chập 4 của 12 và 
Gọi A là biến cố ‘’4 quyển lấy ra cú ớt nhất một quyển sỏch Vật lý’’
 là biến cố:‘’4 quyển lấy ra khụng cú quyển nào là sỏch Vật lý’’
Khi đú: 
Vậy: 
 0,5
0,5
III
3,0
Ta cú G ẻ(SAB) ầ (CDG). Gọi d = (SAB) ầ (CDG). Thỡ d đi qua G
 Mặt khỏc cỏc mp (SAB), (CDG), (ABCD) cắt nhau theo cỏc giao tuyến AB, CD, d mà AB // CD nờn d // AB. Vậy d qua G và d// AB
0,5
1,0
 2) (a) ầ (ABCD) = EF//AD
 (a) ầ (SAB) = EK // SA
 (a) ầ (SBC) = KH // BC
 	(a) ầ (SCD) = HF
 đ Thiết diện là tứ giỏc EFHK .
 Vỡ EF//HK//BC nờn tứ giỏc EFHK là hỡnh thang.
1,0
0,5
IVa
3,0
1) Đ/s: - 5376
1
2) Ta cú 
0,5
0,5
3) Gọi u1 là số hạng đầu và d là cụng sai của cấp số cộng
Theo giả thiết ta cú 
Giải hệ ta được thoả món. 
0,5
0,5
IVb
3,0
1) 
0,5
0,5
2. ĐK: 
Vậy hệ số của x31 là 
0,5
0,5
3. Ta cú 
Do x; y ³ 1 nờn ta đặt x = ; y = với a, bẻ. 
Khi đú P = sina + cosa(4sinb + 3cosb) 
Ta cú : P Ê sina + cosa
Ê ị ..
0,5
0,5
=============================