Đề thi chất lượng học kỳ II năm học 2007 – 2008 môn thi: toán 10 (thời gian làm bài 120 phút)

Sở Giáo dục - đào tạo
Thái Bình
Trường thpt nam duyên hà
*********
đề thi chất lượng học kỳ II
Năm học 2007 – 2008
môn thi: toán 10
(Thời gian làm bài 120 phút)
Phần I. Trắc nghiệm(3 điểm). Mã đề 002
Câu 1 : 
Giá trị của biểu thức A = là :
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : 
Cho sin= 1/3 và . Khi đó :
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : 
Cho tam giác ABC có BC = 6, AC = 4, = 300. Diện tích tam giác ABC là :
A.
6
B.
4
C.
12
D.
24
Câu 4 : 
Bốn nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 20 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm tương ứng là : 40kg, 45kg, 50kg, 55kg. Khối lượng trung bình của 4 nhóm học sinh là : (kết quả được làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
A.
50,6
B.
49,3
C.
49,4
D.
45,7
Câu 5 : 
Cho elíp : . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A.
Elíp có tỉ số 
B.
Elíp có độ dài trục nhỏ bằng 4
C.
Elíp có tiêu cự bằng 
D.
Elíp có độ dài trục lớn bằng 6
Câu 6 : 
Góc giữa 2 đường thẳng là :
A.
900
B.
600
C.
00
D.
450
Câu 7 : 
E líp : có 1 tiêu điểm là :
A.
(0;3)
B.
(0;)
C.
(3;0)
D.
()
Câu 8 : 
Vị trí tương đối của 2 đường thẳng là :
A.
Song song
B.
Trùng nhau
C.
Vuông góc
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc
Câu 9 : 
Cho tam giác ABC có BC = 3, R = . Góc A có số đo là :
A.
300
B.
600
C.
900
D.
450
Câu 10 : 
Điểm kiểm tra của 13 học sinh là : 7,4,6,8,5,7,9,5,5,9,3,6,8. Số trung vị của dãy điểm trên là :
A.
7,5
B.
6
C.
6,5
D.
7
Câu 11 : 
Cho 3 điểm : A(-2 ;0), B(), C(2 ;0). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình :
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : 
Điểm thi của 10 học sinh được ghi lại như sau :6,5,7,4,8,9,3,6,7,5. Độ lệch chuẩn của dãy điểm số trên là :(kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
A.
1,6
B.
1,8
C.
1,7
D.
1,5
Phần II. Tự luận(7 điểm).
 Câu 1.(2,5 điểm).
Giải bất phương trình: .
Tìm tập xác định của hàm số: .
Giải bất phương trình: 
 Câu 2.(1,5 điểm).
Rút gọn biểu thức sau với điều kiện có nghĩa: 
Chứng minh đẳng thức sau với điều kiện có nghĩa:
 Câu 3.(2 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ 0xy cho điểm M(-2;1) và đường thẳng 
 d: 4x – 3y + 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d. Từ đó suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên d.
Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với d.
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ 0xy cho điểm A(2;0), B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm đường tròn (C) đến B bằng 5.
 Câu 4.(1 điểm).
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2, A(2;-3), B(-3;2). Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.
 ---------Hết--------
đáp án và thang điểm
Phần I. Trắc nghiệm(3 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐA
B
C
A
B
C
D
D
D
D
B
B
C
Phần II. Tự luận(7 điểm).
Câu 1.(2,5 điểm).
Giải bất phương trình: .
Tìm tập xác định của hàm số: .
Giải bất phương trình: 
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
a
+ Chỉ ra nghiệm của 2x + 4 và - x2 + 3x – 2 là: -2, 1, 2
0,25
+ Lập bảng xét dấu:
x
- -2 1 2 + 
VT
 + 0 - + - 
0,5
+ Chỉ ra nghiệm x(1;2)
0,25
b
+ ĐK:
0,25
+ Giải ra 
0,5
+ TXĐ: D = 
0,25
c
+ Đặt đk, biến đổi về dạng f(x) < 0, chỉ ra nghiệm của f(x) là:x= 9/7
0,25
+ Xét dấu f(x) và chỉ ra nghiệm x(-1;0)
0,25
Câu 2.(1,5 điểm).
Rút gọn biểu thức sau với điều kiện có nghĩa: 
Chứng minh đẳng thức sau với điều kiện có nghĩa:
Câu
ý
Nội dung
Điểm
2
a
+ Biến đổi 
0,25
+ Biến đổi 
0,25
+ Chỉ ra A = tanx
0,25
b
+ VT = 
0,5
+ VT = 2cosx = VP đccm.
0,25
Câu 3.(2 điểm).
 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ 0xy cho điểm M(-2;1) và đường thẳng 
 d có phương trình: 4x – 3y + 5 = 0.
 a. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d. Từ đó suy
 ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên d.
 b.Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với d.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ 0xy cho điểm A(2;0), B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm đường tròn (C) đến B bằng 5.
Câu
ý
Nội dung
Điểm
3
1a
+ Gọi d’ là đường thẳng t/m đề bài
VTPT của đt d’ là 
0,25
+ Phương trình d’: 3x + 4y +2 = 0
0,25
+ Gọi H là hình chiếu của M trên d
 Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ gồm pt của d và d’
0,25
+ H(-26/25;7/25)
0,25
1b
+ Chỉ ra R = d(M,d) = 6/5
0,25
+ Pt đường tròn (x + 2)2 + (y - 1)2 = 36/25
0,25
2
+ Chỉ ra tâm I(2;b), IB = 5 
0,25
+ Pt đường tròn:
0,25
Câu 4.(1 điểm).
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2, A(2;-3), B(-3;2). Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.
Câu
ý
Nội dung
Điểm
4
+ Tìm được toạ độ G
0,5
+ Tìm được toạ độ 2 điểm C là C1(32/5;-34/5), C2(61/10;-77/10)
0,5
Chú ý - Trên đây chỉ là các bước giải và thang điểm cho các bước
- Trong khi làm bài học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới được công nhận và cho điểm
- Những lời giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa
 - Chấm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5