Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay

Phòng GD&ĐT Lâm Thao
Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay
Dự thi cấp tỉnh năm học 2008-2009
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 18 tháng 12 năm 2008
Quy định:
1-Thí sinh được dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,
fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tương đương
2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào
3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể được quy định lấy hết chữ số thập phân trên máy tính
 Câu 1.(8 điểm) cho đa thức 
 a-Tỡm m để P(x) chia hết cho 3x – 2 .
b-Với m tỡm được ở cõu a , hóy tỡm số dư khi chia P(x) cho 5x + 12.
 Câu 2: (6 điểm)Tìm x biết 
Câu 3.(8điểm) Cho 
Với giỏ trị nào của a, b, c thỡ P = Q đỳng với mọi x thuộc tập xỏc định
Tớnh giỏ trị của P khi 
Câu 4 (8 điểm) a-Tính 
b-Tìm số nguyên x biết 
	Câu 5 (9điểm) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú gúc ở đỉnh A là gúc tự. Kẻ hai đường cao AH và AK (AHBC; AK DC). Biết gocHAK=45038’25’’ và độ dài hai cạnh của hỡnh bỡnh hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm.
Tớnh AH và AK
Tớnh tỉ số diện tớch và diện tớch 
Tớnh diện tớch phần cũn lại S của hỡnh bỡnh hành khi khoột đi tam giỏc. AHK
Câu 6 (6 điểm) Có 100 người dắp 60m đê chống lụt.Nam đắp 5m/người.Nữ đắp 3m /người. Học sinh đắp 0,2 m /HS.Tìm số người mỗi nhóm
Câu 7 (5 điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho n2 có 12 chữ số .Biết n2 bắt đầu bằng 4 chữ số 2225 tận cùng là 2 chữ số 89
-----Hết-----
Phòng GD&ĐT Lâm Thao
HD chấm thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay
Dự thi cấp tỉnh năm học 2008-2009
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
m = -(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
 (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
4,0
4,0
2
Đặt 
Phương trỡnh trở thành: 4 + Ax = Bx
 (A – B).x = - 4 
 x = 
 (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
3,0
3,0
3
Ta cú (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
Giải hệ bằng máy tính ta được:
b) (không có quy trình ấn phím trừ 1 đ)
5,0
3,0
4
Quy trình cho máy 570MS
1 nhớ vào D(n=1); 1/5 nhớ vào A(s1)
ghi trên màn hình biểu thức D=D+1:A=A+ D/(5^D )lặp lại phím” =”
khi D=16;A=0,3125; D=17;A=0,3125; D=18;A=0,3125..;
 vậy S2008=0,3125
0 nhớ vào D ; 0 nhớ vào A ; 
ghi trên màn hình biểu thức D=D+1:
lặp lại phím ” =” khi màn hình xuất hiện ứng với D=15 vậy x=15
4,0
4,0
5
D
A
C
Giải
Do 
K
B
H
 (không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
b) 
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
c) 
thay số được 
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
3,0
3,0
3,0
6
Gọi số nam,nữ ,học sinh lần lượt là x,y,z (x,y,zN*, x,y,z<100)
ta có hệ phương trình
Từ (2) y chia hết cho 4 và y<16 với y=4 ta có x=6;z=90
với y=8 hoặc 12 loại 
vậy x=6(nam);y=4(nữ);z=90( học sinh)
C2: 
đặt
vậy x=6(nam);y=4(nữ);z=90( học sinh)
3,0
3,0
7
n có tận cùng là 17;33;67;83 ta có 
suy ra 
Chọn bốn 471717;471733;471767;471783 thoả mãn
1,0
3,0
1,0
1,0