Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi tỉnh môn Toán 9 - Đề số 1

đề thi chọn đội tuyển Học sinh giỏi dự thi tỉnh
Năm học 2008 – 2009
--------------
đề số 4
( Thời gian làm bài 150 phút )
-------------
Bài 1 : Giải phương trình :
Bài 2 : Cho biểu thức :
	 B = 
Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn α khi x = và sin α = B 
Bài 3 : Chứng minh rằng < < 
( Có 2007 dấu căn trên tử số và 2006 dấu căn ở dưới mẫu số )
Bài 4 : Cho bốn số thực a , b , x , y thoả mãn :
	 ; chứng minh rằng 
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A . Kẻ đường cao AD . Gọi E và F thứ tự là hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC . Chứng minh rằng 
Bài 6 : Cho đường tròn ( O ; R ) và một điểm P cố định trong đường tròn . Qua P kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau . 
Chứng minh rằng khi hai dây AB và CD quay xung quanh P nhưng vẫn vuông góc với nhau thì tổng PA2 + PB2 + PC2 + PD2 có giá trị không đổi .
---------------