Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 9
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 Năm học 2007 - 2008 Thời giam làm bài: 150 phút. (Ngày thi 22/10/2007) Câu 1: (6 điểm). 1- Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: (x + 2) = 2x + 1 2. Tính giá trị của biểu thức sau: P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1967 Biết rằng: x = y = Câu 2: (4 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 + y2 + z2 + xyz = 20 Câu 3: (4 điểm). Chứng minh rằng: Trong đó: a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6 Câu 4: (2 điểm). Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có AB < AC và trung tuyến AM, . Chứng minh rằng: (sin + cos)2 = 1 + sin Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB tại một điểm G. Nối BG cắt AC ở H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng: a/ DA.EG = DB.DE b/ HC2 = HE.HA c/ ---HẾT---
File đính kèm:
- De chon Doi tuyen HSG Toan 9 0708.doc