Đề thi chọn đội tuyển tháng 9 năm học 2013 - 2014 môn Toán

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THÁNG 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn Toán - (Thời gian làm bài 60 phút)
Bài I. (2,0 điểm): Tìm x, biết: 
 a) ; b) ;
Bài II. (2,5 điểm): 1. Tính:
a) b) 
2. Tìm số tự nhiên ab biết a < b và 
Bài III. (2,0 điểm):
 Tổng của hai số là 201. Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 và dư 3. Tìm hai số đó.
Bài IV.( 1,5 điểm): 
	Lịch theo mặt trăng có chu kỳ là 12 năm. Mỗi năm tương ứng với tên một con vật: Chuột, Trâu, Hổ, Mèo, Rồng, Rắn, Ngựa, Dê, Khỉ, Gà; Chó, Lợn. Biết thứ tự trên không thay đổi và năm 2013 là năm con Rắn. Hỏi năm 2110 là năm con gì?
 Bài V. (2,0 điểm):
 Bác Hoài có một mảnh đất chu vi 186 m. Bác tính nếu giảm 7 m chiều dài và tăng thêm 7m chiều rộng thì diện tích không đổi. Tính diện tích mảnh ruộng?
--------------------- Hết -------------------
TRƯỜNG TIỂU HỌC CẦU GIÁT
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài I.
Hướng dẫn giải
Điểm
Hướng dẫn giải
Điểm
Tìm x:
a) 
;
0,5
0,5
0,5
b) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài II.
1. Tính:
Hướng dẫn giải
Điểm
Hướng dẫn giải
Điểm
a) 
= 
= 
= 
0,5
0,5
0,5
b) 
=
==
=
0,5
0,5
0,5
2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; .; 97,9; 99,0.
a) Hiệu của hai số liền nhau: 2,2 – 1,1 = 1,1 (cho 0,25đ)
Số thứ 50 của dãy số: ; (cho 0,75 đ)
b) Số các số của dãy số trên là:
(số) (cho 1,0 đ)
c) Tổng các số của dãy số trên là:
. (cho 1,0 đ)
Bài III.
Giải thích: Thương hai số là 5 và dư 3 có nghĩa là số lớn bớt đi 3 thì phần còn lại gấp 5 lần số bé. (cho 0,5 đ)
Ta có sơ đồ: 
Số lớn (cho 0,5 đ) 
Số bé 
Giải: Số bé là: 201 – 3 : (5 + 1) = 33 (cho 0,75 đ)
 Số lớn là: 335 + 3 = 168 (cho 0,75 đ)
 Đáp số: Số lớn: 168 
 Số bé: 33 (cho 0,5 đ)
Bài IV.
Vẽ hình biểu diễn đúng, (cho 0,5 đ)
Khi mỗi giờ vận tốc tăng thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B là: 4 – 1 = 3 (giờ).
 (cho 0,5 điểm)
Trong thời gian 3 giờ quãng đường ô tô đi thêm được là: 
14 km 3 = 42 km; (cho 0,75 điểm)
số km đi thêm được đó chính bằng số km ô tô đi được trong 1 giờ khi vận tốc chưa tăng.(cho 0,5 điểm)
Khoảng cách AB giữa hai tỉnh là: 42km 4 = 168km. (cho 0,75 điểm)
Bài V.
a) Chỉ ra mỗi cặp và có giải thích đúng cho 1 điểm. Nếu chi ra được mà không giải thích hoặc giải thích sai cho 0,5 đ.
Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau là: (S là ký hiệu diện tích)
 * SABC = SBDC (Vì cùng chiều cao và cùng đáy BC)
 * SBAD = SCAD (Vì cùng chiều cao hình thang và cùng đáy AD)
 * SBIA = SCID (Vì 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau mà hai tam giác này có chung tam giác BIC).
b) Vì AD gấp 3 lần BC nên SCAD gấp 3 lần SABC.
 SABC = 48 : (3+1) = 12(cm)
 SCAD = 12 3 = 36(cm)
Mà SCAD = SBAD nên SBAD = 36cm. (cho 0,5 đ)
* Xét và : 2 tam giác này cùng đáy AC
SCAD gấp 3 lần SBAC => chiều cao CAD gấp 3 lần chiều cao BAC.(cho 0,5đ)
* Xét BAI và DAI: 2 tam giác này cùng đáy AI.
 DAI có cùng chiều cao với DAC
 BAI có cùng chiều cao với BAC
Suy ra chiều cao DAI gấp 3 lần chiều cao BAI (cho 0,5 đ)
=> diện tích DAI gấp 3 lần diện tích BAI . 
Mà SBAD = 36cm
Vậy diện tích tam giác AIB là: 36 : (3 + 1) = 9(cm) (cho 0,5 đ)
Lưu ý: - Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần không làm tròn, lấy đến hai chữ số thập phân.
- Trên đây chỉ nêu ra một cách giải, nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; riêng ý 2.c) bài II học sinh giải bằng cách thông thường chỉ cho 0,5 đ.