Đề thi chọn đội tuyển thi cấp tỉnh huyện Sơn Động năm học: 2013-2014

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI CẤPTỈNH HUYỆN SƠN ĐỘNG
Năm học: 2013-2014.
Bài 1 (2 điểm):
1/ Tính giá trị của biểu thức sau: 
2/ Cho p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh 17p+1 là hợp số.
Bài 2 (2 điểm): 
1/ Tìm x, y , z biết: 
2/ Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0.
3/ Tìm x,y biết .
Bài 3(1,5 điểm): 
1/ Tìm các số nguyên a để là số nguyên.
2/ Cho P(x)=ax2+bx+c; biết 5a+b+c =0 chứng minh P(3).P(-1)£0.
Bài 4(2 điểm): Cho tỉ lệ thức . Tìm giá trị của tỉ số .
2/ Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:.
Bài 5 (2,5 điểm):
	Cho DABC vuông tại A có AB<AC<AC. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi I là giao điểm của AD và BC.
1/ Chứng minh .
2/ Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) chứng minh 
3/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M. Chứng minh .

--------------- Hết--------------