Đề thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh - Môn thi: Giải toán bằng máy tính bỏ túi

 Së GD & §T Thanh hãa K× thi chän ®éi tuyÓn thi häc sinh giái tØnh 
 líp 12 THPT, n¨m häc 2011 - 2012
M«n thi: gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh bá tói
Thêi gian: 180 phót(kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
ĐỀ BÀI
Câu 1.(2,0 điểm) Giải phương trình: 
Câu 2.(2,0 điểm) 
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp biết 
Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho . Tìm điểm C nằm trên đường thẳng sao cho cân tại B.
Câu 5.(2,0 điểm) Tính khoàng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
Câu 6.(2,0 điểm) Cho dãy số xác định bởi: 
 1.Lập quy trình bấm phím tính . 2.Tính và .
Câu 7.(2,0 điểm) An làm bài kiểm tra Vật lí, đề kiểm tra gồm 40 cau trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Trả lời đúng một câu được 0,25 điểm. An làm được 30 câu trong đó có 24 câu đúng. Ở 10 câu còn lại, An chọn ngẫu nhiên một phương án. Tính xác suất để An đạt 8 điểm trở lên.
Câu 8.(2,0 điểm) Cho với . Biết n là giá trị để nhỏ nhất. Tính hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
Câu 9.(2,0 điểm)
 Người ta muốn làm một con đường đi từ A đến B
ở hai bên bờ sông con đường gấp khúc AMNB. Biết
chi phí làm đường bên bờ B gấp 1,3 lần chi phí làm 
đường bên bờ A, chi phí làm cầu MN là như nhau.
Hỏi phải xây cầu tại M cách H bao nhiêu để chi phí 
nhỏ nhất.
Câu 10.(2,0 điểm)
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm E của AB và . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của EC và SC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên MC. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện EHIJ với .