Đề thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp trường THPT Tân Kỳ năm học 2013- 2014 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÒA TẠO NGHỆ AN KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CÁP TRƯỜNG
 TRƯỜNG THPT TÂN KỲ Năm học : 2013- 2014
 Môn: Toán , ngày thi 27/2/2014
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1 (4,0 điểm) 
Trong SGK lớp 12 (NXBGD) có định lí “ Trong không gian 0xyz, tích vô hướng của hai véc tơ được xác định bởi ” . Hãy trình bày cách dạy định lý trên theo hai con đường suy đoán và suy diễn.
Hãy tổ chức các hoạt động để củng cố định lí.
Câu 2( 5,0 điểm)
Hãy nêu các cách thông dụng để tạo tình huống có vấn đề. Lấy ví dụ minh họ.
Hãy nêu bốn quy trình để giải bài toán sau: “ Viết phương trình đường phân giác trong của một góc bất kỳ trong tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh”.
Câu 3 (6,0 điểm)
Cho phương trình: .
 Tìm m để phương trình trên có ba nghiệm dương phân biệt
 b)Cho phương trình: .
Hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán trên .
Câu 4 (5,0 điểm)
Nêu định hướng giúp học sinh giải bài toán sau bằng hai cách: “ Chứng minh rằng nếu hai cặp cạnh đối trong một tứ diện vuông góc thì cặp cạnh đối thứ ba cũng vuông góc với nhau”
Cho là các số dương thỏa mãn: xyz =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 .Hết.
 Họ và tên thí sinh. SBD.
 Sưu tầm và giới thiệu: Võ Thanh Bình