Đề thi chọn giáo viên giỏi trường năm học 2010 - 2011 môn: Toán

Tr−ờng THPT Quỳnh L−u 2 
Kì thi chọn giáo viên giỏi tr−ờng 
Năm học 2010-2011 
Môn : toán 
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian chép đề) 
Câu 1. (5 điểm) 
a) Thông qua dạy học các mạch kiến thức toán học giáo viên cần giúp cho học 
sinh có đ−ợc những phẩm chất gì ? 
b) Anh (chị) h.y nêu những khó khăn th−ờng gặp khi dạy một bài dài và khó 
(bài có nội dung dài hoặc dài về cách trình bày và khó về kiến thức hoặc khó về 
cách dạy) .Nêu những biện pháp cơ bản để khắc phục .Lấy một ví dụ minh họa. 
Câu2 .(4 điểm) Cho hình lập ph−ơng ABCD.A’B’C’D’ .Gọi G là trọng tâm của tam 
giác AB’D’.Chứng minh A’, G , C thẳng hàng. 
Anh (chị) h.y định h−ớng cho học sinh lớp 11giải bài toán trên bằng hai ph−ơng 
pháp .Trình bày sơ l−ợc hai lời giải đó . 
Câu 3 .(3 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = 
3 5
2
x
x m
− +
−
 đồng biến với mọi x thuộc (2;+∞ ). 
 Lời giải một học sinh : f(x) đồng biến với mọi x thuộc (2;+∞ ) . 
 ⇔ f ’(x) ≥ 0∀x∈(2;+∞ ) ⇔ 2
3 10
(2 )
m
x m
−
−
≥ 0∀x∈(2;+∞ ) 
 ⇔ 3m-10≥ 0⇔ m ≥ 10
3
Anh (chị) tìm nguyên nhân sai lầm trên và đ−a ra lời giải đúng 
Câu 4 : .(4 điểm) Cho hệ ph−ơng trình : 
22
22
6 5 2 0
6
y xy yx x
y yx
 + − + − =

 + + =
 Anh (chị) h.y giải hệ ph−ơng trình trên rồi đ−a ra dạng hệ pt gốc và tự sáng tác 
 một bài t−ơng tự (không cần giải) 
Câu 5 : (4 điểm) Cho a,b,c ,x,y,z là các số d−ơng thõa m.n điều kiện : 
3 3 3
1 1 1 2010
x y z
ax bx cx

+ + =


= =
 Chứng minh : x+y+z≥ 3
670
H.y giải bài toán trên và đ−a ra bài toán tổng quát . 
..Hết.. 
Đề THI CHíNH THứC