Đề thi chọn giáo viên giỏi vòng 1 năm 2008 môn thi: Toán THPT

SỞ GIÁO DỤC - ðÀO TẠO 
BẮC GIANG 
Kè THI CHỌN GVG VềNG 1 NĂM 2008 
MễN THI: TOÁN THPT 
Ngày thi: 16/03/2008 
Thời gian làm bài: 150 phỳt 
Cõu 1 (2 ủiểm) 
 1/ Cho hàm số 1)2(3)1(3 23 +−+−−= xaaxaxy , trong ủú a là tham số. Với giỏ trị nào 
của a thỡ hàm số ủồng biến trờn tập hợp cỏc giỏ trị của x sao cho: .21 ≤≤ x 
 2/ Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m ủể ủồ thị hàm số : 332 ++−=
x
m
xxy cú ba ủiểm 
cực trị . Khi ủú chứng minh rằng cả ba ủiểm cực trị ủều nằm trờn một ủường cong. 
Cõu 2 (2 ủiểm) 
 1/ Bao nhiờu số cú 10 chữ số tạo thành từ cỏc chữ số 2 và 5 mà hai chữ số 2 khụng 
ủứng cạnh nhau. 
 2/ Tỡm tất cả giỏ trị của ,x thỏa món 1>x , nghiệm ủỳng bất phương trỡnh : 
)11(log )(2 2 <−++ mx
m
xx (*) với mọi giỏ trị của m: .40 ≤< m 
Cõu 3 (2 ủiểm) 
 1/ Cho tam giỏc ABC cú cba ,, và zyx ,, lần lượt là ủộ dài cỏc cạnh ABCABC ,, và cỏc 
ủường phõn giỏc của cỏc gúc .,, CBA 
Chứng minh 
cbazyx
111111
++>++ . 
 2/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất của hàm số: 
).8cos4(cos
2
1)4cos.2sin1(2 xxxxy −−+= 
Cõu 3 (2 ủiểm) 
 Cho hỡnh lập phương ,,,,. DCBAABCD cú cạnh bằng a . Giả sử NM , lần lượt là trung 
ủiểm của BC và ,DD . 
 1/ Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng )( ,BDA . 
 2/ Tớnh khoảng cỏch giữa hai ủường thẳng BD và MN theo a . 
Cõu 5 (2 ủiểm) 
 1/ Hóy so sỏnh ủặc trưng của dạy học cổ truyền và dạy học theo yờu cầu mới. 
 2/ Hóy nờu những thay ủổi quan trọng trong soạn giỏo ỏn theo yờu cầu ủổi mới. 
www.VIETMATHS.com
www.VIETMATHS.com
w
w
w
.
v
i
e
t
m
a
t
h
s
.
c
m