Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2011 - 2012 môn học: toán - lớp 7

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HUYỆN KHOÁI CHÂU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm): Thực hiện các phép tính:
a. A = 	
b. B = 
c. C =
Câu 2 (1,0 điểm): Cho dãy tỉ số bằng nhau: 
Tìm giá trị của biểu thức: M = 
Câu 3 (2,0 điểm): 
a. Tìm các góc của tam giác ABC biết rằng số đo các góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3, 4, 5.
b. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
Câu 4 (1,25 điểm): Tìm x, biết: 
	a) = 15	b) (x – 1)3 = - 8 	
Câu 5 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 và AC = BC. Gọi M là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N.
Chứng minh rằng: NC là tia phân giác của góc MNA.
Chứng minh rằng: BN = CN
Tính góc B và góc C của tam giác ABC
Câu 6 (0,75 điểm): 
Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2012, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 2011 được không? Giải thích?
-------------Hết------------
Họ và tên thí sinh:……………………………………….…Số báo danh:…………………
Chữ ký của giám thị số 1:………………………………………….……………………….
Ghi chú: 	- Thí sinh không sử dụng tài liệu. 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.