Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 5 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KHOÁ HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2005-2006
MễN: TOÁN - LỚP 5
Thời gian làm bài: 60 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu 1: 
a/ (2đ) Tớnh nhanh:
b/ (3đ) Tớnh: 
Cõu 2: (3đ) Em hóy chứng tỏ:
Cõu 3: (3đ) Cho số gồm 4 chữ số cú chữ số hàng trăm là 9 và chữ số hàng chục là 7. Tỡm số đó cho biết số đú chia hết cho 5 và 27
Cõu 4: (3đ) Tựng cú một số bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Biết bi xanh bằng bi đỏ và bằng bi vàng. Số bi vàng nhiều hơn số bi xanh là 14 viờn. Hỏi Tựng cú bao nhiờu bi xanh, bao nhiờu bi đỏ và bao nhiờu bi vàng ?
Cõu 5: (6đ) Trờn một thửa đất hỡnh chữ nhật người ta đào một cỏi ao hỡnh vuụng. Chiều rộng thửa đất hơn cạnh ao 30m, chiều dài thửa đất hơn cạnh ao 48m. Diện tớch đất cũn lại là 2376m2. Tớnh:
	a/ Cạnh của ao.
	b/ Tớnh diện tớch thửa đất hỡnh chữ nhật ban đầu.
====================================
Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
 KIỂM TRA CUỐI KHOÁ HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2005-2006
MễN: TOÁN - LỚP 5
Cõu 1: 
a/ (2đ) Tớnh nhanh:
b/ (3đ) Tớnh: 
Cõu 2: (3đ) Em hóy chứng tỏ:
Ta cú:
Nờn : 
Cộng (*) và (**) vế theo vế ta được :
Cõu 3: (3đ) Cho số gồm 4 chữ số cú chữ số hàng trăm là 9 và chữ số hàng chục là 7. Tỡm số đó cho biết số đú chia hết cho 5 và 27
Giải: 
Gọi số phải tỡm là a97b (a khỏc 0; a ; b < 10)
Vỡ a97b chia hết cho 5 nờn b = 0 hoặc b = 5
Vỡ a97b chia hết cho 27 nờn a97b chia hết cho 9
Thay b = 0 ta cú a970 chia hết cho 9 nờn a = 2
Thử: 2970 : 27 = 110 (đỳng)
Thay b = 5 ta cú a975 chia hết cho 9 nờn a = 6
Thử: 6975 : 27 = 258 (dư 9) trỏi với điều kiện bài toỏn. 
Vậy số tỡm được là 2970
Cõu 4: (3đ) Tựng cú một số bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Biết bi xanh bằng bi đỏ và bằng bi vàng. Số bi vàng nhiều hơn số bi xanh là 14 viờn. Hỏi Tựng cú bao nhiờu bi xanh, bao nhiờu bi đỏ và bao nhiờu bi vàng ?
Giải:
Coi số bi xanh gồm 3 phần bằng nhau thỡ số bi đỏ gồm 4 phần và số bi vàng là 6 phần.
Ta cú: Số bi xanh
	Số bi đỏ 
	Số bi vàng
	 14 bi
Từ sơ đồ trờn ta được :
Số bi vàng Tựng cú : 	(14 : 2) x 5 = 35 (viờn bi)
Số bi đỏ Tựng cú : 	(14 : 2) x 4 = 28 (viờn bi)
Số bi xanh Tựng cú : 	(14 : 2) x 3 = 21 (viờn bi)
	Đỏp số : 
- Số bi xanh : 21 viờn bi 
- Số bi đỏ  : 28 viờn bi 
- Số bi vàng : 35 viờn bi
Cõu 5: (6đ) Trờn một thửa đất hỡnh chữ nhật người ta đào một cỏi ao hỡnh vuụng. Chiều rộng thửa đất hơn cạnh ao 30m, chiều dài thửa đất hơn cạnh ao 48m. Diện tớch đất cũn lại là 2376m2. Tớnh:
	a/ Cạnh của ao.
	b/ Tớnh diện tớch thửa đất hỡnh chữ nhật ban đầu.
Giải:
Ta giả sử ao được đào vào một gúc 
thửa đất như hỡnh vẽ và ta chia chỗ 
đất cũn lại thành 3 hỡnh chữ nhật
1, 2, 3 như hỡnh vẽ.	 Ao 1
Diện tớch hỡnh 2 là:	 48m
	48 x 30 = 1440 (m2)
Tổng diện tớch hỡnh 1 và 3 là: 30m 3 2
	2376 – 1440 = 936 (m2)
Hai hỡnh 1 và 3 cựng cú chiều rộng
bằng cạnh ao nờn ta cú thể “cắt, ghộp”
chỳng lại thành một hỡnh chữ nhật
ghộp cú chiều rộng là cạnh ao, cũn
chiều dài hỡnh chữ nhật ghộp là:
30 + 48 = 78 (m)
Cạnh ao là: 936 : 78 = 12 (m)
Diện tớch thửa đất ban đầu là : 
12 x 12 + 2376 = 2520 (m2)
	Đỏp số : 2520m2
====================================