Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố giải toán bằng máy tính casio năm học 2007 – 2008 lớp 9 THCS

PHÒNG GD&ĐT TP TUY HOÀ	
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008
Lớp 9 THCS
Ngày thi:	06/12/2007
Thời gian làm bài:	120 phút (không kể thời gian phát đề)
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo ký tên
Số phách
(Do Trưởng Ban chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Chú ý:	- Đề thi này gồm 03 trang.
	-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Khi tính gần đúng, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.
Bài 1: (5 điểm)
a)	Cho a = . Tính:
A =
	A = 
b)	 Tính giá trị của biểu thức rồi lấy kết quả với 5 chữ số ở phần thập phân:
B =
	B = 	
Bài 2: (5 điểm)
Tìm tất cả các số chính phương dạng .
Các số tìm được là:
Bài 3: (5 điểm)
Tìm UCLN và BCNN của a = 449 371 và b = 795 041.
UCLN(a,b) =
BCNN(a,b) = 
r =
b)	Tìm số dư khi chia 169 42327 cho 285.	
Bài 4: (5 điểm)
	Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau:
	P = 6 122 007 x 6 122 008
	Q = 3 333 355 555 x 5 555 577 777 
P =
Q = 
Bài5: (5 điểm)
	Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng vào một ngân hàng.
a)	Nếu gửi tiết kiệm theo lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng thì sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ?
b)	Nếu gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng thì sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi). Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
	(Ghi kết quả theo các số tính được trên máy)
a,
b,
Bài 6: (5 điểm)
	Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức:
	 với 1, 2, 3,...
a)	Tính U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8.
b)	Viết công thức truy hồi tính theo và .
c)	Lập quy trình ấn phím liên tục tính theo và . 
U1 =
U2 =
U3 =
U4 =
U5 =
U6 =
U7 =
U8 =
a)
b)	
 =
c)
Loại máy tính:
Quy trình ấn phím liên tục tính theo và : 
Bài 7: (5 điểm)
	Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx - 2007 để sao cho P(x) 	chia cho (x - 6) có số dư là 1, chia cho (x - 12) có số dư là 2 và chia cho (x - 18) có 	số dư là 3. (Kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân)
a = 
b = 
c =
Bài 8: (5 điểm)
	Cho tam giác ABC có = a, = b và cạnh BC = .
a)	Tính đường cao AH và các cạnh AB, AC theo a, b, .
b)	Biết a = 530, b = 370, = 4,5 cm. Tính AH, AB, AC. 
	(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
a)
	AH =
AB =
AC =
b)
AH =
AB =
AC =
Bài 9: (5 điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = , đường cao AH = . Gọi K là hình chiếu 	của B lên AC; O là giao điểm của BK và AH.
a)	Tìm điều kiện giữa và để K thuộc đoạn AC. Lúc đó tính AK, AO theo và . b)	Biết = 3 cm, = 2,5 cm. Tính AK, AO. 
	(Kết quả lấy với 3 chữ số ở phần thập phân)	
a)	
Điều kiện:
AK =
AO =
b)
AK =
AO =
Bài 10: (5 điểm)
	Cho hình thoi ABCD có BAD = 400, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi H 	là hình chiếu vuông góc của O trên cạnh AB. Trên tia đối của tia BC, tia đối của tia 	DC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho HM//AN. Tính số đo MON.
MON =
HẾT
PHÒNG GD&ĐT TP TUY HOÀ	
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ 
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008
Lớp 9 THCS
	 Ngày thi:	06/12/2007
	Thời gian làm bài:	120 phút (không kể thời gian phát đề)
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo ký tên
Số phách
(Do Trưởng Ban chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Chú ý:	- Đề thi này gồm 03 trang.
	-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Khi tính gần đúng, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.
Bài 1: (5 điểm)
a)	Cho a = .
A = 1
	Tính	A = 
b)	 Tính giá trị của biểu thức rồi lấy kết quả với 5 chữ số ở phần thập phân:
B » 45,30234
	B = 	
Bài 2: (5 điểm)
Tìm tất cả các số chính phương dạng .
Các số tìm được là: 10 201, 12 321, 40 804, 14 641, 44 944, 69 696, 94 249.
Bài 3: (5 điểm)
Tìm UCLN và BCNN của a = 449 371 và b = 795 041.
UCLN(a,b) = 34 567
BCNN(a,b) = 10 335 533 
r = 247
b)	Tìm số dư khi chia 169 42327 cho 285.	
Bài 4: (5 điểm)
	Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau:
	P = 6 122 007 x 6 122 008
	Q = 3 333 355 555 x 5 555 577 777 
P = 37 478 975 830 056
Q = 18 518 716 044 197 501 235
Bài5: (5 điểm)
	Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng vào một ngân hàng.
a)	Nếu gửi tiết kiệm theo lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng thì sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ?
b)	Nếu gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng thì sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi). Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
	(Ghi kết quả theo các số tính được trên máy)
a, 205 001 805,7 đồng
b, 214 936 885,3 đồng
Bài 6: (5 điểm)
	Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức:
	 với 1, 2, 3,...
a)	Tính U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8.
b)	Viết công thức truy hồi tính theo và .
c)	Lập quy trình ấn phím liên tục tính theo và . 
U1 = 1
U2 = 6
U3 = 32
U4 = 168
U5 = 880
U6 = 4608
U7 = 24 128
U8 = 126 336
a)
b)	
 = 6. - 4..
c)
Loại máy tính: CASIO fx-500MS
B
STO
SHIFT
x
x
SHIFT
STO
A
Quy trình ấn phím liên tục tính theo và : 
Aán phím: 6 	 6 - 4 1 
Lặp lại dãy phím:
ALPHA
A
STO
SHIFT
A
x
-
x
 6 4 	
B
STO
SHIFT
B
ALPHA
x
-
x
 6 4 
*	Loại máy tính CASIO fx - 570MS:
Quy trình ấn phím liên tục tính theo và : 
Gán :	A = 1 (số hạng U1 ) 
B = 6 (số hạng U2 ) 
 	C = 2 (biến đếm)
Ghi vào màn hình:
C = C + 1 : A = 6B - 4A : C = C + 1 : B = 6A - 4B 
=
Và ấn phím nhiều lần thì lần lượt xuất hiện số thứ tự và giá trị của từng số hạng kể từ số hạng U3 trở đi.
Bài 7: (5 điểm)
	Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx - 2007 để sao cho P(x) 	chia cho (x - 6) có số dư là 1, chia cho (x - 12) có số dư là 2 và chia cho (x - 18) có 	số dư là 3. (Kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân)
a » 1,54861 
b = -55,75000 
c » 613,41667
Bài 8: (5 điểm)
	Cho tam giác ABC có = a, = b và cạnh BC = .
a)	Tính đường cao AH và các cạnh AB, AC theo a, b, .
b)	Biết a = 530, b = 370, = 4,5 cm. Tính AH, AB, AC. 
	(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
a)
	AH = 
AB = 
AC = 
b)
AH » 2,16 cm
AB » 2,71 cm
AC » 3,59 cm
Bài 9: (5 điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A, có BC = , đường cao AH = . Gọi K là hình chiếu 	của B lên AC, O là giao điểm của BK và AH.
a)	Tìm điều kiện giữa và để K thuộc đoạn AC. Lúc đó tính AK, AO theo và . b)	Biết = 3 cm, = 2,5 cm. Tính AK, AO. 
	(Kết quả lấy với 3 chữ số ở phần thập phân)	
a)	
Điều kiện: £ 2
AK = 
AO = 
b)
AK » 1,372 cm
AO = 1,600 cm
Bài 10: (5 điểm)
	Cho hình thoi ABCD có BAD = 400, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi H 	là hình chiếu vuông góc của O trên cạnh AB. Trên tia đối của tia BC, tia đối của tia 	DC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho HM//AN. Tính số đo MON.
MON = 1100
HẾT